تحقیق در مورد فیزیک 18 ص

اختصاصی از هایدی تحقیق در مورد فیزیک 18 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 18 صفحه

---

 قسمتی از متن .doc : 

فیزیک

فیزیک از واژه یونانی physikos به معنی « طبیعی» و physis به معنی « طبیعت» گرفته شده است. پس فیزیک علم طبیعت است، به عبارتی در عرصه علم پدیده‌های طبیعی را بررسی می‌کند.علم فیزیک

علم فیزیک رفتار و اثر متقابل ماده و نیرو را مطالعه می‌کند. مفاهیم بنیادی پدیده‌های طبیعی تحت عنوان قوانین فیزیک مطرح می‌شوند. این قوانین به توسط علوم ریاضی فرمول بندی می‌شوند، بطوری که قوانین فیزیک و روابط ریاضی باهم در توافق بوده و مکمل هم هستند و دوتایی قادرند کلیه پدیده‌های فیزیکی را توصیف نمایند.

تاریخچه علم فیزیک

از روزگاران باستان مردم سعی می‌کردند رفتار ماده را بفهمند. و بدانند که: چرا مواد مختلف خواص متفاوت دارند؟ ، چرا برخی مواد سنگینترند؟ و ... همچنین جهان ، تشکیل زمین و رفتار اجرام آسمانی مانند ماه و خورشید برای همه معما بود.

قبل از ارسطو تحقیقاتی که مربوط به فیزیک می‌شد ، بیشتر در زمینه نجوم صورت می‌گرفت. علت آن در این بود که لااقل بعضی از مسائل نجوم معین و محدود بود و به آسانی امکان داشت که آنها را از مسائل فیزیک جدا کنند. در برابر سؤالاتی که پیش می‌آمد گاه خرافاتی درست می‌کردند، گاه تئوریهایی پیشنهاد می‌شد که بیشتر آنها نادرست بود.

این تئوریها اغلب برگرفته از عبارتهای فلسفی بودند و هرگز بوسیله تجربه و آزمایش تحقیق نمی‌شدند و بعضی مواقع نیز جوابهایی داده می‌شد که لااقل بصورت اجمالی و با تقریب کافی به نظر می‌رسید.

جهان به دو قسمت تقسیم می‌شد: جهان تحت فلک قمر و مابقی جهان. مسائل فیزیکی اغلب مربوط به جهان زیر ماه بود و مسائل نجومی مربوط به ماه و آن طرف ماه نیز «فیزیک ارسطو» یا بطور صحیحتر «فیزیک مشائی» بود که در چند کتاب مانند «فیزیک» ، « آسمان» ، « آثار جوی» ، « مکانیک» ، « کون و فساد» و حتی«مابعدالطبیعه» دیده می‌شد.

تا اینکه در قرن 17 ، گالیله برای اولین بار به منظور قانونی کردن تئوریهای فیزیک ، از آزمایش استفاده کرد. او تئوریها را فرمولبندی کرد و چندین نتیجه از دینامیک و اینرسی را با موفقیت آزمایش کرد. پس از گالیله ، اسحاق نیوتن ، قوانین معروف خود (قوانین حرکت نیوتن) را ارائه کرد که به خوبی با تجربه سازگار بودند.

بدین ترتیب فیزیک جایگاه علمی و عملی خود را یافت و روز به روز پیشرفت کرد، مباحث آن گسترده‌تر شد، تا آنجا که قوانین آن از ریزترین ابعاد اتمی تا وسیعترین ابعاد نجومی را شامل می‌شود. اکنون فیزیک مانند زنجیری محکم با بقیه علوم مرتبط است و هنوز هم به سرعت در حال گسترش و پیشرفت می‌باشد.

نقش فیزیک در زندگی

هر فرد بزرگ یا کوچک ، درس خوانده یا بی‌سواد ، شاغل یا بیکار خواه ناخواه با فیزیک زندگی می‌کند. عمل دیدن و شنیدن ، عکس العمل در برابر اتفاقات ، حفظ تعادل در راه رفتن و ... نمونه‌هایی از امور عادی ولی در عین حال وابسته به فیزیک می‌باشند.

پدیده‌های جالب طبیعی نظیر رنگین کمان ، سراب ، رعد و برق ، گرفتگی ماه و خورشید و ... همه با فیزیک توجیه می‌شوند.

برنامه‌های رادیو ، تلویزیون ، ماهواره ، اینترنت ، تلفن و ... با کمک فیزیک مخابره می‌شوند.

با این نمونه‌های ساده می‌توان تصور کرد که اگر فیزیک نبود و اگر روزی قوانین فیزیک بر جهان حاکم نباشند، زندگی و ارتباطات مردم شدیدا دچار مشکل می‌شود.

فیزیک و سایر علوم

فیزیک، دینامیک و ساختار درونی اتمها را توصیف می‌کند و از آنجا که همه مواد شامل اتم هستند، پس هر علمی که در ارتباط با ماده باشد، با فیزیک نیز مرتبط خواهد بود. علومی نظیر: شیمی ، زیست شناسی ، زمین شناسی ، پزشکی ، دندانپزشکی ، داروسازی ، دامپزشکی ، فیزیولوژی ، رادیولوژی ، مهندسی مکانیک ، برق ، الکترونیک ، مهندسی معدن ، معماری ، کشاورزی و ... .

فیزیک در صنعت ، معدن ، دریانوردی ، هوانوردی و ... نیز کاربرد فراوان دارد. اینکه ابزار کار هر شغلی و هر علمی مبتنی براستفاده ازقوانین و مواد فیزیکی است، نقش اساسی فیزیک در سایر علوم و رشته‌ها را نمایان می‌کند. علاوه برآن استفاده روز افزون از اشعه لیزر در جراحیها و |دندانپزشکی ، رادیوگرافی با اشعه ایکس در رادیولوژی ، جوشکاری صنعتی و ... نمونه‌هایی از کاربردهای بی‌شمار فیزیک در علوم دیگر می‌باشند.

فیزیک و آینده

با این روند رو به رشدی که علم فیزیک در کنار سایر علوم دارد، می‌توان امیدوار بود که در آینده به چراها و چگونگی‌های عالم طبیعت پاسخ داده شود و این دنیای فیزیک سکوی پرتاب به عالم متا فیزیک باشد.در آینده شاید فیزیک بتواند:

رسیدن به سرعت نور و فراتر از آن را مقدور سازد.

مثالهای عجیب نسبیت را عملی کند.

معمای مثلث برمودا را حل کند.

واقعیت یوفوها(بشقاب پرنده‌ها) را مشخص کند.

به راز وجود یا عدم وجود هوش فرازمینی واقف شود.

و ... .

تاریخ علم فیزیک

سرچشمه اصلی علم فیزیک

رسیدن به منبع و سرچشمه اصلی علم فیزیک به اندازه رسیدن به سرچشمه بسیاری از رودهای بزرگ دشوار است. همانگونه که یک رود بزرگ از چندین چشمه کوچک حاصل

تحقیق در مورد اهرم و قرقره 8ص

اختصاصی از هایدی تحقیق در مورد اهرم و قرقره 8ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 8 صفحه

---

 قسمتی از متن .doc : 

اهرم

تمام ماشینهای ساده یاد شده اهرم هستند. اهرم از یک میله صلب و یک تکیه گاه تشکیل شده‌است. نیروی وارد به اهرم در یک نقطه باعث می شود که نیروی دیگری در نقطه دیگری روی اهرم به نیروی مقاوم (جسم) وارد شود. این جسم می‌تواند سنگی باشد که باید از زمین بلند شود. نیروی محرک هم نیرویی است که شخصی جهت بلند کردن سنگ یا جابجایی آن بر دسته اهرم وارد می‌نماید.

دید کلی

با نگاهی به محل زندگی و کار خود می‌توانید به راحتی انواع ماشینهای ساده را ببینید. کلید برق ، دستگیره در ، صفحه تلفن ، کارد ، پیچ گوشتی و حتی کلیدهای صفحه کلید کامپیوتر ، همگی وسایلی هستند که کار انجام شده روی خود را به کار مفید تبدیل می‌کنند. هر کس بدون اینکه اطلاعی داشته باشد، انواع متعددی از این ماشینهای ساده را در زندگی روزمره به کار می‌برد. هیچ می‌دانید چرا ...

فندق شکن ، فندق را راحت می‌شکند.

پنس ، قطعات ریز را راحت بر می‌دارد.

چیزی را که چاقو به سختی می‌برد، قیچی راحت می‌برد.

آچار فرانسه خیلی راحت مهره را سفت می‌کند.

سیم چین خیلی راحت سیم را می‌برد یا لخت می‌کند.

مزیت مکانیکی

هدف از طراحی ماشینهای ساده این است که با اعمال یک نیروی محرک کوچک نیروی بزرگتری تولید شود. به عبارتی ماشین نیروی محرک کوچک را افزایش می‌دهد. مقدار افزایش نیرو یا نسبت نیروی مقاوم بر نیروی محرک را مزیت مکانیکی ماشین گویند. در دستگاه قرقره مزیت مکانیکی ماشین برابر است با تعداد طنابهایی که وزنه آویزان را نگه می‌دارد. مزیت مکانیکی اهرم را می‌توان با در نظر گرفتن گشتاور نیروهای وارد بر میله به دست آورد. اگر گشتاور نیروی تولید شده توسط نیروی محرک حول تکیه گاه برابر Fere باشد که در آن re بازوی محرک فاصله نقطه اثر نیرو تا تکیه گاه است. به طور مشابه ، گشتاور نیروی تولید شده توسط وزن سنگ حول تکیه گاه برابر Fere است. که در آن re بازوی مقاوم است. اگر دستگاه در حال تعادل دورانی باشد، این دو گشتاور برابرند. یعنی Fere=Fere که با استفاده از آن مزیت مکانیکی اهرم به صورت زیر دریافت می‌شود.

MA=Fl/Fe=re/rl

انواع اهرمها

برای بیشتر اهرمها ، اصطکاک در محل تکیه گاه خیلی کوچک است و بنا براین بازده به صددرصد نزدیک است. در نتیجه نسبت بازوها خیلی نزدیک به نسبت نیروهاست و معمولا هیچگونه تصحیحی در محاسبه مزیت مکانیکی اهرم لازم نیست. سوال مهم دیگری مطرح است و آن اینکه آیا قضیه کار و انرژی در مورد اهرمها صادق است؟ اهرمها را بر حسب موقعیت نسبی تکیه گاه ، نیروی مقاوم و نیروی محرک دسته بندی می‌کنند.

اهرم نوع اول : تکیه گاه بین نیروی مقاوم و نیروی محرک قرار دارد. مانند انبردست ، آچار فرانسه ، قیچی و ... .

اهرم نوع دوم : نیروی مقاوم بین تکیه گاه و نیروی محرک قرار دارد. مانند فندق شکن)) و ... .

اهرم نوع سوم : نیروی محرک بین تکیه گاه و نیروی مقاوم قرار دارد. مانند قندگیر ، انبرک ، پنس و ... .

تحقیق درباره 1داده کاوی

اختصاصی از هایدی تحقیق درباره 1داده کاوی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 32

داده کاوی

مقدمه:

جهان پیرامون ما سرشار از داده ها و اطلاعات گوناگون می‌باشد. برای پیش بینی گرایشات و جریان های آتی و به منظور اتخاذ تصمیم گیری بهتر در زمینه علوم، تکنولوژی ، صنعت، بازار وغیره.

انسان همواره با اشتیاقی حریصانه به دنبال کشف دانش از این موداب داده ها بوده است. قدیمی ترین دست نوشت ها کشف شده بر روی لوح های گلی مربوط به چهار قرن قبل از میلاد مسیح می‌باشد. با ساخت کاغذ داده های فراوانی بر روی هزاران جلد کتاب وسایر مستندات دیگر وغیره شد.

توامروزه نیز با افزایش روز افزون کاربرد کامپیوتر ها حجم عظیمی از داده ها دیسک های سخت را به صورت اطلاعات دیجیتالی پر کرده اند. با دراختیار داشتن حجم عظیم داده ها مساله اصلی چگونگی یا فتن جمع‌آوری و به کارگیری روش هایی است که بتوان آنها را در کشف دانش از داده ها و به کارگیری دانش کشف شده در موارد مختلف به کار گرفت.

اگر چه در دهه های اخیر زمینه جدید با عنوان داده کاوی به رواج یافته است ولی عملکردها و وظایف این علم مثل دسته بندی و جداسازی، از سالها پیش وجودداشته و به کار گرفته می شده اند. با توجه به اینکه هدف داده کاوی کشف الگوهای ناشناخته از داده ها می‌باشد روش های این علم از آموزش ماشین،هوش مصنوعی، آمار وغیره مشتق شده اند. با گسترش این علم روش های داده کاوی در زمینه هایی خارج از علوم کامپیوتر وهوش مصنوعی همچون دنیای تجارت وخطوط مونتا کارخانه ها نیز به کار گرفته شد.

بدین ترتیب قابلیت های داده کاوی در زمینه هایی چون افزایش رقابت در بازار تجاری تشخیص کلاه برداری، تشخیص بیماریها با توجه به مدارک پزشکی وغیره نیز مورد آزمایش قرار گرفت و به اثبات رسید.

معمولا در یک سیستم داده کاوی قابلیت هایی به منظور جمع آوری ذخیره سازی دسترسی پردازش و نهایتا توصیف ونمایش مجموعه های داده ای در نظر گرفته شود. جنبه های مختلف داده کاوی را میتوان به صورت مجزا مورد بررسی قراردارد. اگر چه جمع آوری وذخیره سازی اطلاعات در داده کاوی فوقالعاده با اهمیت می باشند ولی گاها این دو مورد را جز وظایف داده کاوی به شمار نمی آورد. در این میان افزونگی وگاها نامربوط بودن اطلاعات موجود در مجموعه های داده ها کاوی فوق العاده با اهمیت می باشند ولی گاها این دو مورد جزء وظایف داده کاوی به شمار نمی آورد. در این میان افزودگی وگاها نامربوط بودن اطلاعات موجود در مجموعه های داده ها وهمچنین قالب های ناسازگار مجموعه های داده ای جمع آوری شده را میتوان از جمله عواملی برشمرد که روند داده کاوی را با مشکل مواجه می کنند وحتی ممکن است باعث به وجود‌آمدن مسیرهای جستجوی گمراه کننده یا پایین آوردن کیفیت نتایج داده کاوی شوند. این مسائل وقتی بروز می دهند که افرادی که وظایف جمع آوری وپردازش کاویدن اطلاعات را بر عهده دارنددر یک گروه وکنار هم کارنکننده که در بسیاری از موارد راههای جمع آوری شده از ابتدا به منظور داده کاوی فراهم نشده اند.

پاورپوینت خوردگی ساختمان

اختصاصی از هایدی پاورپوینت خوردگی ساختمان دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

دسته بندی : پاورپوینت 

نوع فایل:  ppt _ pptx

( قابلیت ویرایش )

---

 قسمتی از اسلاید پاورپوینت : 

تعداد اسلاید : 11 صفحه

موضوع: خوردگی ساختمان خوردگی ساختمان مقدمه: از آن جا که خوردگی یک پدیدة مخرب در ساختمان می باشد در جوامع امروز بیش از پیش مورد توجه مهندسین ومعماران طراح می باشد ودرس خوردگی ساختمان که درسی اختصاصی برای دانشجویان رشته عمران _مرمت است کاملا دانشجویان را با مسائل مخربی ومرمتی ساختمان آگاه ساخته وبسیار مفید است لذا از تلاش های آن استاد گرامی در مراکز آموزش عالی کشور که خود گویای بار علمی غنی در زمینه علم مهندسی عمران می باشد کمال تشکر وقدردانی را می شود وامید که با بهره گیری هر چه بهتر از حضور آن استاد بزرگواردرآینده ای نه چندان دور با داشتنی ایرانی آباد وسربلند در زیر پرچم سه رنگ جمهوری اسلامی گوشه ای هر چند کوچک از زحمات شما استاد عزیز را جبران نمائیم .  بخش اول : خوردگی بتن 1.           علل فرسودگی وتخریب سازه های بتنی (CAUSES OF DETERIORATIONS ) علل مختلفی که باعث فرسودگی وتخریب ساز های بتنی می شود همراه با علائم هشدار دهنده دیگری که کار تعمیرات را الزامی می دارند در نخستین بخش از تحقیق مورد بررسی وتحلیل قرار می گیرند : 1-1    نفوذ نمکها (INGRESS OF SALTS) نمکهای ته نشین شده که حاصل تبخیر ویا جریان آبهای دارای املاح می باشند وهمچنین نمکهایی که توسط باد در خلل وفرج وترکها جمع می شوند .
هنگام کریستالیزه شدن می توانند فشار مخربی به سازه ها وارد کنند که این عمل علاوه بر تسری وشدید زنگ زدگی وخوردگی آرماتورها به واسطه وجود مکهات .
تر وخشک شدن متناوب نیز می تواند تمرکز نمکها را شدت بخشد زیرا آب دارای املاح پس از تبخیر املاح خود را به جا می گذارد .
1-2- اشتباهات طراحی (SPECIFICATIONERRORORS) به کارگیری استانداردهای امناسب ومشخصات فنی غلط در رابه با انتخاب مواد روشهای اجرایی وعملکرد خود سازه می تواند ب خرابی بتن منجر شود .
به عنوان مثال استفاده از استانداردهای اروپایی وآمریکایی جهت اجرای پروژه هایی در مناطق خلیج فارس ، جایی که آب وهوا ومواد ومصالح ساختمانی ومهارت افراد متفاوت با همه این عوامل در شمال اروپا وآمریکاست، باعث می شود تا دوام وپایایی سازه های بتنی در مناطق یاد شده کاهش یافته ودر بهره برداری از سازه نیز با مسائل بسیار جدی مواجه گردیم .
1-3- اشتباهات اجرایی (CON STUCTION ERRORS ) کم کاریها آ اشباهات ونقصهایی که به هنگام اجرای پروژه ها رخ می دهد ممکن است باعث گرد تا آسیبهایی چون پدیده ی لانه زنبوری ، حفره های آب انداختگی جداشدگی ، ترکهای جمع شدگی ، فضاهای خالی اضافی یا بتن آلوده شده ، به وجود آید که همگی آنها به مشکلات جدی می انجامند .
این گونه نقصها واشکالات را می توان زاییده ی کارائی در جه ی فشردگی سیستم عمل آوری ،آب مخلوط آلوده ، سنگدانه های آلوده و استفاده غلط از افزودنیها به صورت فردی ویا گروهی دانست .
وجود کلرید آزاد در بتن می تواند به لایه ی حافاظتی غیر فعالی که در اطراف آرماتورها قرار دارد آسیب وارد نموده وآن را از بین ببرد .
خوردگی کلریدی آرماتورهایی که درون بتن قرار دارند ، یک عمل الکتروشیمیایی است که بنا به خاصیتش ، جهت ا

  متن بالا فقط قسمتی از اسلاید پاورپوینت میباشد،شما بعد از پرداخت آنلاین ، فایل کامل را فورا دانلود نمایید 

---

  لطفا به نکات زیر در هنگام خرید دانلود پاورپوینت:  توجه فرمایید.

• در این مطلب، متن اسلاید های اولیه قرار داده شده است.
• به علت اینکه امکان درج تصاویر استفاده شده در پاورپوینت وجود ندارد،در صورتی که مایل به دریافت  تصاویری از ان قبل از خرید هستید، می توانید با پشتیبانی تماس حاصل فرمایید
• پس از پرداخت هزینه ،ارسال آنی پاورپوینت خرید شده ، به ادرس ایمیل شما و لینک دانلود فایل برای شما نمایش داده خواهد شد
• در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون بالا ،دلیل آن کپی کردن این مطالب از داخل اسلاید ها میباشد ودر فایل اصلی این پاورپوینت،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد
• در صورتی که اسلاید ها داری جدول و یا عکس باشند در متون پاورپوینت قرار نخواهند گرفت.
  
• هدف فروشگاه کمک به سیستم آموزشی و یادگیری ، علم آموزان میهن عزیزمان میباشد. 
  

---

 « پرداخت آنلاین و دانلود در قسمت پایین »

تحقیق در مورد کار و انرژی

اختصاصی از هایدی تحقیق در مورد کار و انرژی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحه : 12 صفحه

---

 قسمتی از متن .doc : 

کار و انرژی

تا بحال در مورد دینامیک بطور مفصل بر حسب نیرو، اندازه حرکت و … صحبت کرده‌ایم.

آنچه تا بحال می‌کرده‌ایم چنین بوده است که نیروی یک عامل طبیعی را بر ذره مورد بحث خود بدست می‌آوردیم (با اندازه‌گیری و …) سپس از روی این نیروی طبیعی، شتاب ذره را بدست می‌آوردیم. آنگاه با دانستن شرایط اولیه مسأله یعنی و حرکت ذره را برای زمان‌های بعدی پیش‌بینی می‌کردیم.

اما راه‌ دیگری امکان‌پذیر نیست؟ نمی‌توان جای بردار از کمیت اسکالری استفاده کرد؟ یا اینکه اصلاً را بدست نیاوریم بلکه صرفاً رابطه بین و را بدست آوریم بدون آنکه بخواهیم بدانیم که هر کدام بر حسب زمان چه مقادیری دارند یعنی که سرعت وقتی مکان ذره باشد چه برداری می‌شود: در خیلی از مسایل ما به این نیاز داریم و گاهی هم صرفاً همین برایمان مهم است. اگر از روش قدیمی استفاده کنیم می‌بایست و را بر حسب بدست آوریم آنگاه در این بین پارامتر را حذف کنیم تا با هم مستقیم رابطه یابند.

سؤالهای مختلفی پیش می‌آید مثلاً این که آیا فرآیند همواره امکان‌پذیر است؟ در صورتی می‌شود چنین رابطه‌ای را به طور مناسب برقرار دانست که بعضی خواص ریاضی را و داشته باشند تا حالت تابع داشته باشد یعنی اینکه . ممکن است در دو زمان و ، ها یکی باشند ولی سرعت‌ها فرق کنند. مثلاً وقتی پرتابه‌ای را به سمت بالا پرتاب می‌کنیم اگر موقع رفت در ارتفاعی خاص سرعتش باشد در موقع برگشت در همان ارتفاع سرعتش است و به ازای یک ، 2 تا داریم. اما جالب اینجاست که اندازه در هر دو حالت یکسان می‌ماند.

پس شاید بهتر باشدرا بدست آوریم یعنی اندازه سرعت را. خواهیم دید که در خیلی از مسایل این است که مهم است نه بردار .

نکته دیگر آن که آیا به ازای همه ها لزوماً وجود دارد. یعنی اصلاً به همه نقاط فضا می‌توان دسترسی یافت؟ این امری است که قطعاً در یک حرکت اتفاق نمی‌افتد زیرا مسیر حرکت یک ذره صرفاً منحنی است ولی مجموعه‌ای از تمام حرکات ممکن که از یک نوع نیروی طبیعی نتیجه می‌شوند آیا می‌توانند تمام فضا را بپوشانند و اگر چنین کردند اگر در نقطه‌ای در مسیر همدیگر را قطع کردند آیا لزوماً در دو مسیر اندازه سرعت‌ها یکسان خواهد بود .

اینها سؤالات و موضوعاتی هستند که ما را به سمت تعاریفی جدید پیش می‌برند. آنکه سعی کنیم یک اثر طبیعی را مثلاً با یک تابع اسکالر نشان دهیم جای آنکه بردار نیروی آن را در فضا مشخص کنیم. خوب ببینیم چه می‌شود؟

کار نیروی متغیر

فرمول    در صورتی صحیح است که نیروی  F مقدار ثابتی باشد و یا اگر

متغیر است مقئار متوسط نیرو برابر F است در حالت کلی کار نیروی متغیر مکان  F در

تغییر مکان از   تا   از رابطه  به دست می آیداگر نمودار نیرو بر

حسب جابجایی معلوم باشد کار انجام شده در هر جابجایی با جمع جبری مساحتهای سطوح

محصور بین نمودار نیرو و محور جابجایی برابر است

انرژی جنبشی :