این جزوه مربوط به استاد نیسی در دانشکده فنی دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران جنوب است و منبعی مناسب برای دانشجویانی که درس معادلات دیفرانسیل را اخذ کرده اند به شمار میرود.
سرفصل :
مرتبه معادله
معادلات ساده
معادلات تفکیک پذیر
معادلات همگن
معادلات غیر همگن
معادله کامل
حل معادلات به کمک عامل انتگرال ساز
معادلات خطی مرتبه اول
معادله برنولی
معادله ریکاتی
مسیر متعامد
پوش منحنی
معادلات مرتبه بالاتر از یک
حل معادلات غیر همگن
روش تغییر پارامتر لاگرانژ
در این پست یکی از روشهای حل دستگاه معادلات خطی موسوم به روش حذفی گاوس ارائه شده است. روشهای عددی زیادی برای حل دستگاه معادلات خطی وجود دارد. روش تجزیه ی LU روش حذفی گاوس، روش حذفی گاوس جردن، روش حذفی گوس سایدل و ... . یکی از ابتدایی ترین و معروف ترین روشها در در این زمینه روش حذفی گاوس. در این پست این روش در نرم افزار متلب کدنویسی شده و به همراه توضیحات فایل ورد ارائه شده است. روند این کد بدین ترتیب است که در ابتدا چند معادله چند مجهول خطی به صورت ماتریس ضرایت در نرم افزار متلب وارد شده و نمایش داده شده است. سپس به بررسی قطر اصلی ماتریس پرداخته شده و در صورتی که در قطر اصلی ماتریس ضرایت یکی از اعضا صفر باشد. با ضریبی از سطری غیر صفر جمع شده است تا قطر اصلی ماتریس ضرایب غیر صفر شوند. سپس با استفاده از الگوریتم گاوس ماتریس ضرایب به ماتریس بالامثلثی تبدیل شده است. پس از آن جواب بدست امده با حل نرم افزار MATLAB نیز مقایسه شده است.
فایل ارائه شده یک فایل زیپ شامل موارد زیر است.
1- کد متلب روش گاوس
2- فایل word که قسمت های مختلف کد را توضیح می دهد.
3-فایل PDF از توضیحات
4- یک فایل PDF که مثالهایی از روش گاوس را به صورت دستی حل کرده است.
در صورت داشتن سوال، در خصوص مطالب فوق و همچنین درخواست هر گونه پروژه کد نویسی به کمک نرم افزار متلب به سایت ما مراجعه و یا از طریق ایمیل در خواست خود را ارسال بفرمایید.
email: mechanic.soft@yahoo.com
website: www.mechanicsoft.ir
دستگاه غیر خطی معادلات ناویر-استوکس (Navier-Stokes equations) مدل ریاضی حاکم بر حرکات، جریانات، و دینامیک سیالات (اعمّ از مایعات یا گازها) را تشکیل می‌دهد. در درس cfd یکی از پروژه هایی که به دانشجویان داده می شود حل معادله ناویر استوکس می باشد. در این پروژه شما یک میدان دو بعدی را برای معادله ناویر استوکس در نظر گرفته و پاسخ ها را به صورت انیمیشن و مرحله به مرحله دریافت خواهید نمود.
در بخش شبیه سازی از نرم افزار متلب به منظور کد نویسی مسئله استفاده شده است.
پروژه آماده برای ارئه دروس کارشناسی ارشد.
فهرست
مقدمه – معرفی معادلات دیفرانسیل 4
بخش اول – حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی 20
فصل اول – معادلات دیفرانسیل معمولی تحت شرط اولیه 20
فصل دوم – معادلات دیفرانسیل معمولی تحت شرایط مرزی 66
فصل سوم – معادلات دیفرانسیل خطی 111
بخش دوم – حل عددی معادلات دیفرانسیل جزئی 125
فصل اول – حل معادلات عددی هذلولوی 128
فصل دوم – حل معادلات عددی سهموی 146
فصل سوم – حل معادلات عددی بیضوی 164
فصل چهارم – منحنی های مشخصه 184
مقدمه
معرفی معادلات دیفرانسیل
معادله در ریاضیات وقتی با اسم خاص و صورت خاص می آید خود به تنهایی مسأله ای را نمایش می دهد که در آن می خواهیم مجهولی را بدست آوریم.
کاربرد معادله دیفرانسیل از نظر تاریخی با معرفی مفهوم های مشتق و انتگرال آغاز گردید. ساده ترین نوع معادله دیفرانسیل آن دسته از معادلاتی هستند که مشتق تابع جواب را داشته باشیم. که چنین محاسبه ای به پاد مشق گیری و انتگرال گیری نامعین موسوم است.
معادلات دیفرانسیل وابستگی بین توابع و مشتق های توابع را نشان می دهد. که از لحاظ تاریخی به طور طبیعی از زمان کشف مشتق به وسیله نیوتن ولایب نیتس آغاز می شود. (قرن هفدهم میلادی). که با رشد سریع علم و صنعت در قرن بیستم روشهای عددی حل معادلات دیفرانسیل مورد توجه قرار گرفتند که توسعه و پیشرفت کامپیوتر ها در پایان قرن بیستم موجب کاربرد روش های تقریبی تعیین جواب معادلات دیفرانسیل در بسیاری از زمینه های کاربردی گردید که باعث بوجود آمدن مباحث جدید در این زمینه شد.
لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه:217
مقدمه – معرفی معادلات دیفرانسیل 4
بخش اول – حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی 20
فصل اول – معادلات دیفرانسیل معمولی تحت شرط اولیه 20
فصل دوم – معادلات دیفرانسیل معمولی تحت شرایط مرزی 66
فصل سوم – معادلات دیفرانسیل خطی 111
بخش دوم – حل عددی معادلات دیفرانسیل جزئی 125
فصل اول – حل معادلات عددی هذلولوی 128
فصل دوم – حل معادلات عددی سهموی 146
فصل سوم – حل معادلات عددی بیضوی 164
فصل چهارم – منحنی های مشخصه 184
مقدمه
معرفی معادلات دیفرانسیل
معادله در ریاضیات وقتی با اسم خاص و صورت خاص می آید خود به تنهایی مسأله ای را نمایش می دهد که در آن می خواهیم مجهولی را بدست آوریم.
کاربرد معادله دیفرانسیل از نظر تاریخی با معرفی مفهوم های مشتق و انتگرال آغاز گردید. ساده ترین نوع معادله دیفرانسیل آن دسته از معادلاتی هستند که مشتق تابع جواب را داشته باشیم. که چنین محاسبه ای به پاد مشق گیری و انتگرال گیری نامعین موسوم است.
معادلات دیفرانسیل وابستگی بین توابع و مشتق های توابع را نشان می دهد. که از لحاظ تاریخی به طور طبیعی از زمان کشف مشتق به وسیله نیوتن ولایب نیتس آغاز می شود. (قرن هفدهم میلادی). که با رشد سریع علم و صنعت در قرن بیستم روشهای عددی حل معادلات دیفرانسیل مورد توجه قرار گرفتند که توسعه و پیشرفت کامپیوتر ها در پایان قرن بیستم موجب کاربرد روش های تقریبی تعیین جواب معادلات دیفرانسیل در بسیاری از زمینه های کاربردی گردید که باعث بوجود آمدن مباحث جدید در این زمینه شد.
نمادها و مفاهیم اساسی
اگر تابعی از متغیر حقیقی باشد و ضابطه آن و متغیر تابع یا مقدار تابع باشد، آنگاه مشتق با یکی از نمادهای نمایش داده می شود. همچنین مشتق دوم، سوم،... و ام آن نیز به ترتیب با نمادهای