تحلیل پوششی داده‌ها
این روش در ابتدا با تز دکتری رودز مطرح شد که در آن پیشرفت تحصیلی مدارس امریکا در سال 1978 مورد ارزیابی قرار گرفته بود که در همین راستا این تکنیک برای رتبه‌بندی دانشکده‌های اقتصاد انگلستان نیز مورد استفاده قرار گرفت که اساس آن بر اساس مدلی بود که فارل در سال 1957 برای ارزیابی کارایی با استفاده از روشهای غیر پارامتری مطرح کرده بود. چارنز رودز و کوپر مدل اولیه فارل راکه چند ورودی و یک خروجی داشت را توسعه دادند و نام آن را CCR گذاشتند و در سال 1984نیز مدل BCC توسط بنکر، چارنز و کوپر ارائه شد. (آزادی و فتائی، 1389 : 22)
تعریف تحلیل پوششی داده‌ها: تکنیکی جهت محاسبه کارایی نسبی یک مجموعه از واحدهای تصمیم گیرنده در مقایسه با یکدیگر با استفاده از یک برنامه ریاضی می‌باشد.
تعریف ورودی: در تحلیل پوششی داده‌ها عاملی است که با افزایش آن با حفظ تمام عوامل دیگر کارایی کاهش یافته و با کاهش آن با حفظ تمام عوامل دیگر کارایی افزایش می‌یابد.
تعریف خروجی: در تحلیل پوششی داده‌ها عاملی که با افزایش آن با حفظ تمام عوامل دیگر کارایی افزایش یافته و با کاهش آن و با حفظ تمام عوامل دیگر کارایی کاهش می‌یابد.
واحدهای تصمیم گیرنده (DMU): واحدهایی هستند که یکسری ورودی را دریافت و پس از فرایند خروجی خارج میکنند.
(کیم و لی، 2011 : 57)
2-1-17- مدلهای تحلیل پوششی داده‌ها
در روش DEA برای هر یک از واحدهای غیرکارا، یک واحد کارا یا ترکیبی از دو یا چند واحد کارا به عنوان مرجع و الگو معرفی می‌گردند. از آنجائیکه این واحد مرکب (ترکیب دو یا چند واحد کارا) ضرورتاً در صنعت وجود نخواهد داشت، به عنوان یک واحد مجازی کارا شناخته می‌شود. یکی از مزایای DEA یافتن بهترین واحد مجازی کارا برای هر واحد واقعی (چه کارا و چه غیر کارا) می‌باشد. چنانچه واحدی کارا باشد، مجموعه مرجع آن واحد مجازی کارا خود این واحد خواهد بود. سهم هر یک از واحدهای کارا در تشکیل واحد مجازی کارا برای یک واحد غیرکارا بستگی به وزن (λ1 , λ2 ,... λn) λ دارد که توسط روش DEA برای هر یک از بنگاههای کارا محاسبه و ارائه می‌شود. (شعبانی و همکاران، 1389)
تکنیک DEA دارای چهار مدل اصلی می‌باشد:
1- مدل بازگشت به مقیاس (CRS): این مدل که اولین روش DEA است، توسط چارنز، کوپر و رودز در سال 1978 ارائه شد. این مدل را برخی اوقات با حروف CCR می‌شناسند که برگرفته از نام این سه پژوهشگر است. در این مدل با تغییر یک واحد در ورودیها، خروجیها نیز با نسبت ثابت (کاهشی یا افزایشی) تغییر میکنند. در واقع شیب تابع تولید در این مدل ثابت است.
2- مدل بازگشت به مقیاس متغیر(VRS) : این مدل توسط بانکر، چارنز و کوپر در سال 1984 ارائه شد و اغلب با حروف BCCشناخته می‌شود. این مدل در مواقعی استفاده می‌شود که مقیاس گذاری یکسان بالاتر و پائینتر از حداکثر مقداری که برای هر یک از ورودیها و خروجیها مشاهده شده است، امکانپذیر نباشد. در این مدل با تغییر یک واحد در ورودیها، خروجیها با نسبت متفاوتی تغییر میکنند. این تغییر میتواند کاهشی یا افزایشی باشد. شیب تابع تولید در این مدل متغییر است.
3- مدل بازگشت به مقیاس افزایشی(IRS) : در این مدل با تغییر یک واحد در ورودیها، خروجیها با نسبت افزایشی تغییر میکنند. شیب تابع تولید در این مدل افزایشی است و بنابراین گاهی کارائی تکنیکی ورودی محور بیشتر از کارائی تکنیکی خروجی محور است و بالعکس.
4- مدل بازگشت به مقیاس کاهشی(DRS) : منظور از بازگشت به مقیاس کاهشی این است که با تغییر یک واحد در ورودیها، خروجیها با نسبت کاهشی تغییر میکنند. شیب تابع تولید در این مدل کاهشی است. (قیصری، 1386)
هر کدام از مدلهای فوق دارای دو جهت مطالعه(خروجی محور – ورودی محور) هستند. مفهوم خروجی محور این است که به چه میزان باید خروجیها را با ثابت نگهداشتن میزان ورودیها افزایش داد تا واحد مورد نظر به مرز کارائی برسد. یعنی بدون نیاز به عوامل تولید بیشتر، می‌توان تولید را به این میزان افزایش داد. مفهوم ورودی محور این است که به چه میزان باید ورودیها را با ثابت نگهداشتن میزان خروجیها، کاهش داد تا واحد مورد نظر به مرز کارائی برسد. (جاکوبس، 2006)
2-1-18- تحلیل پوششی داده‌ها و محاسبه کارائی
همه تکنیک‌های محاسبه کارایی بر اساس تابع تولید عمل میکنند. تابع تولید تابعی است که بیشترین ستاده ممکن را به ازای هر نهاده در یک سازمان مشخص می‌کند. در حالت کلی روشهای تعیین تابع تولید به دو دسته روشهای پارامتری و روشهای غیر پارامتری تقسیم می‌شوند. در روشهای پارامتری که در علم اقتصاد مورد استفاده قرار می‌گیرد ابتدا یک فرم تابعی برای تابع تولید در نظر گرفته می‌شود و سپس با استفاده از مقادیر ورودی و خروجی پارامترهای مجهول تابع برآورد می‌شود. در روشهای غیر پارامتری هیچ فرم تابعی پیش‌فرض برای تابع تولید در نظر نمی‌گیریم و تابع تولید بوسیله خود واحدها تعیین می‌شود.
روشهای پارامتری هم از لحاظ محاسباتی و هم از لحاظ منطقی محدودیتهایی دارند که از جمله آنها می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:
پیشینه ومبانی نظری تحقیق تحلیل پوششی داده‌ها