تحقیق در مورد اعمال ریاضی در کامپیوتر

اختصاصی از هایدی تحقیق در مورد اعمال ریاضی در کامپیوتر دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

ک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

تعداد صفحه:14

فهرست مطالب

چطور کامپیوتر اعمال ریاضی و منطقی را انجام می‌دهد؟

راحت‌ترین روش برای توضیح و درک روش کار کامپیوترها اینست که آنها را مانند مجموعه‌های عظیمی از کلیدها فرض کرد، چیزی که واقعاً هستند: کلیدهایی به شکل ترانزیستورهای میکروسکوپی که بر روی لایه‌ای از سیلیکون حک شده‌اند. برای یک کامپیوتر فرض کنید که تخته‌ای پر از ردیف‌ها و ستون‌های پر از چراغ است و پشت آن اتاق کنترل که برای هر چراغ یک کلید در آن قرار دارد. بوسیلة روشن کردن کلیدهای صحیح می‌توانید اسمتان را بنویسید یا تصویری بکشید. البته آنجا کلیدهای اصلی‌ای وجود دارند که دسته‌ای از کلیدهای دیگر را کنترل می‌کنند. به جای روشن / خاموش کردن همه کلیدهایی که در نهایت منجر به نوشتن اسم شما می‌شود می‌توانید یک کلید را که مجموعه‌ای از چراغها را روشن می‌کند، را بزنید تا مثلاً حرف «ب» را چاپ کنید.

در کامپیوترها هم ظاهر کامپیوتر همان صفحه چراغهاست، RAM (که مجموعه‌ای از کلیدای ترانزیستوری است) همان اتاق کنترل است، KeyBoard همان کلیدهای اصلی است.

یکی دیگر از کارهای مهم کامپیوتر انجام اعمال ریاضی و منطقی است. با همان کلیدهای اصلی کامپوتر می‌تواند عمل جمع را با استفاده از مبنای 2 انجام دهد. و وقتی که توانست جمع را انجام دهد هر عمل دیگری را هم می‌تواند انجام دهد: ضرب همان جمع‌های پشت سر هم تکرار شده تفریق همان جمع با عدد منفی و تقسیم همان تفریق تکرار شده.

و از نظر کامپیوتر هرچیزی اعداد است و این به ترانزیستورها اجازه می‌دهد تا هر نوع پردازش داده را انجام دهند.

در حقیقت اولین کامپیوترها در روش استفاده بیشتر شبیه همان صفحه‌ها بودند.

KeyBoard یا نمایش دهنده نداشتند. اولین کاربران کامپیوترها در حقیقت مجموعه‌ای از کلیدها را در ترتیب معین وارد می‌کردند که در برگیرنده هم اطلاعات ورودی و هم دستورالعمل‌ها برای کار با اطلاعات بود.

به جای ترانزیستورها کامپیوترهای اولیه از لامپ‌های خلاء استفاده می‌کردند که حجیم بودند و گرمای زیادی تولید می‌کردند.

برای گرفتن جواب کامپیوتر، کاربرها مجبور بودند چیزی را که شبیه نمایش‌ای اتفاقی از چراغها بود را درک کنند.

1ـ همه اطلاعات، کلمات و graphicها مثل اعداد باید در فرم اعداد دودویی در کامپیوتر حفظ و نگه‌داری شوند (یعنی اعداد با ارقام 0 و 1)

2ـ کلیدهای ترانزیستوری برای محاسبه اعداد دودویی استفاده می‌شوند چون برای هر کلیدی دو حالت وجود دارد الف) باز (قطع) ب) بسته (روشن) که خیلی با اعداد دودویی مطابقت دارد. یک ترانزیستور که از آن هیچ جریانی عبور نمی‌کند یک 0 اعلام می‌کند. یک ترانزیستور که یک پالس الکتریسیته (که توسط ساعت کامپیوتر منظم می‌شود) را از خود عبور می‌دهد یک 1 اعلام می‌کند. (ساعت کامپیوتر سرعت کامپیوتر را تنظیم می‌کند، هر چه ساعت سریعتر کار کند با تولید پالس‌های الکتریسیته کامپیوتر سریعتر کار می‌کند. سرعت‌های ساعت با مگاهرتز یا میلیون تیک بر ثانیه اندازه‌گیری می‌شود). جریان الکتریکی عبوری از یک ترانزیستور می‌تواند برای کنترل ترانزیستور بعدی استفاده شود. چنین ترتیبی یک دروازه نامیده می‌شود چون مثل در یک حصار ترانزیستور می‌تواند باز و بسته شود واجازه دهد تا جریان از آن عبور کند یا متوقف شود.

3ـ ساده‌ترین حالتی که می‌تواند توسط یک ترانزیستور انجام شود یک دروازه منطقی NOT نامیده می‌شود که از یک ترانزیستور ساده تشکیل شده است. NOT طوری طراحی شده که یک ورودی از ساعت کامپیوتر و یک ورودی از ترانزیستور قبلی است. اگر جریان از ترانزیستور ورودی 1 اعلام کند، دروازة خود ترانزیستور طوری باز می‌شود که یک پالس یا جریان نمی‌تواند از آن عبور کند که نتیجه آن اعلام 0 است.

یک ورودی 0 دروازة NOT را می‌بندد که در نتیجه آن پالس ساعت از آن عبور کند و نتیجه آن یک 1 شود.

4ـ دروازه‌های NOT به روشهای مختلف به هم متصل می‌شوند تا دروازه‌های منطقی دیگر را مبازند، که همه یک ورودی از ساعت و دو ورودی از راههای ورودی برای پالس‌های دروازه‌های دیگر دارند. دروازة OR یک 1 اعلام می‌کند در صورتیکه حداقل 1 بین ورودی‌ها باشند.

5ـ دروازة AND فقط وقتی که هر دو ورودی 1 باشند، خروجی 1 می‌دهد.

6ـ در یک دروازة XOR اگر هر دو ورودی مثل هم باشند، خروجی 0 است وگرنه 1

7ـ با ترکیب دروازه‌های منطقی، یک کامپیوتر اعمال ریاضی را انجام می‌دهد که پایة تمام عملیاتش می‌باشد.

این با طراحی دروازه هایی که Full Adder, half adder نامیده می‌شوند به تکامل می‌رسد.

Half-adder: در برگیرندة دروازة XOR و یک دروازة AND، که هر دو یک عدد دودویی یک رقمی را دریافت می‌کنند.

Full-Adder: از چند half adder و کلیدهای دیگر تشکیل می‌شوند.

8ـ ترکیب یک half-adder و یک Full-adder می‌تواند با اعداد دودویی بزرگتر کار کرد و تولید نتایجی کرد که شامل اعداد بیشتری باشند.

مثال جمع کردن دو عدد 2 و 3:

(a                                                  2(11)=3                   2(10)=3

(b half-adder ارقام راست دو عدد را تحت منطق XOR و AND می‌برد. نتیجة XOR رقم سمت راست نتیجه خواهد بود و نتیجة AND به دروازة Full-Adder فرستاده می‌شود تا اعمال AND, XOR در آنجا روی انجام شود.

(C به علاوه full-Adder با ارقام سمت چپ از 11 و 10 کار می‌کند و نتایج را به دروازه‌های XOR, AND دیگرمی‌فرستد.

(d نتایج XOR و AND کردن ارقام سمت چپ با نتایج half-adder پردازش می‌شود. یکی از نتایج جدید از طریق یک دروازه OR منتقل می‌شود.

برای اعداد بزرگتر full-adderهای بیشتری نیاز است، برای هر رقم در عدد دودویی یک full-adder.

قبل از آمدنفرمت MPEG و فن‌آوری DVDها، VIDEO در تلویزیون‌ها قابل قبول‌تر از PCها بود. بزرگترین برتری سیستم‌های PC در این زمینه به VIDEO TAPEها امکان دسترسی تصادفی (Random access) بود چرا که در VIDEO TAPEها شما مجبور هستید برای رسیدن به نقطه‌ای خاص تمام مسیر قبل از آن را طی کنید. دسترسی تصادفی در تعریف، همان آزادی در حرکت به هر نقطه در رشته‌ای از اطلاعات است. در کنفرانس‌های تصویری هم می‌توان به طور زنده با شخص دیگری در نقطه‌ای دیگر از جهان ارتباط برقرار کرد.

قبل از به بازار آمدن تلویزیون‌های دیجیتالی با وضوح بالا، تفاوت تلویزیون و مانیتور در روش تولید تصویر بود. تلویزیون دیجیتالی با وضوح بالا، تفاوت تلویزیون و مانیتور در روش تولید تصویر بود. تلویزیون یک دستگاه آنالوگ است که اطلاعاتش را از امواج متغیر می‌گیرد. یک مانیتور برای کنترل تصویر از امواج آنالوگ استفاده می‌کند ولی اطلاعاتی که برای نمایش می‌آید از اطلاعات دیجیتالی است، شارش داده به راحتی می‌تواند توانایی نمایش تصویر را بالا ببرد. برای همین است که بعضی از تصاویر multimedia هنوز کوچک و با پرش پخش می‌شوند. تصویر کوچکتر به معنی اطلاعات کمتری است ـ به عبارتی Pixelهای کمتری ـ که کامپیوتر باید بخواند و update جدید کنید. پرش تصویر به این دلیل است که عمل update کردن تصویر ـ فقط 5 تا 15 باربر ثانیه ـ کند انجام می‌شود در حالی که در همین موقعیت در تلویزیون 30 فریم پخش می‌شود.

با آمدن فرمت‌های جدید داده بعضی از این مشکلات رفع شده‌اند.

1ـ یک دوربین و یک میکروفون، تصویر و صدای یک واقعه را ضبط می‌کنند و آن سیگنال‌های آنالوگ را به بورد مبدل ورودی تصویری (video capture adaptor bourd) می‌فرستند. برای کاهش مقدار داده‌ای که باید پردازش شود، بورد فقط در هر ثانیه نصف تعداد فریم‌هایی را که فیلم‌ها استفاده می‌کنند پردازش می‌کند که شاید یکی از دلایل پرش تصاویر باشد.

2ـ روی بورد مبدل ورودی تصویری یک چیپ مبدل آنالوگ به دیجیتال (ADC) وجود دارد که سیگنال‌های آنالوگ موجی صدا و تصویر ورودی را به یک مجموعه از 0 و 1 تبدیل می‌کند.

3ـ یک چیپ (فشرده سازی / گسترده‌سازی) یا یک نرم‌افزار مقدار داده مورد نیاز برای بازسازی سیگنال‌های VIDEO را کاهش میدهد. مثلاً در Microsoft,Windows یک نرم‌افزار برای این کار اختصاص داده که بدنبال اطلاعات اضافی غیر ضروری می‌گردد. مثلاً اگر پس زمینه تصویر یک سطح با یک رنگ ساده باشد. به جای ذخیره کردن اطلاعات تک‌تک Pixelهای پس زمینه، برنامه فشرده سازی فقط یکبار رنگ پس زمینه و آدرس جاهایی را که باید از آن استفاده شود را ذخیره می‌کند.

4ـ Windows تصاویر را روی یک فرمت فایل با نام AVI(Audio/ Video interleave) ذخیره می‌کند، که در آن تصویر و صدا با هم ترکیب شده و در یک فایل قرار می‌گیرند تا فضای کمتری در دیسک استفاده شود.

برای پخش دوبارة تصویر / صدا و تصویر فشرده وترکیب شده به داخل چیپ فشرده‌سازی / گسترده‌سازی فرستاده می‌شوند یا اینکه توسط نرم‌افزار پردازش می‌شوند. همینروش مناطقی راهم که توسط فشرده‌سازی از بین رفته بودند را بازسازی می‌کند. عناصر صمعی بصری ترکیب شده به یک مبدل دیجیتال به آنالوگ (DAC) فرستاده می‌شوند تا داده‌های دودویی به سیگنال‌های آنالوگ تبدیل شده و به صفحه و بلندگو بروند.

5ـ به جای ضبط شدن، صدا وتصویر فشرده شده می‌تواند از طریق خط‌های تلفنی خاصی (مثل ISDN) فرستاده شود. ISDN یا همان (integrated services digital network) 

به معنی شبکه دیجیتالی خدمات جمعی است که بیشتر برای انتقال داده‌های دیجیتالی استفاده می‌شود خطوط تلفنی عادی سیگنال‌های آنالوگ را منتقل می‌کنند.

در آن طرف خط، کامپیوتر بعدی اطلاعات فشرده شده را گسترده می‌کند و آنها را به سیگنال‌های آنالوگ را منتقل می‌کنند.

در آن طرف خط، کامپیوتر بعدی اطلاعات فشرده شده را گسترده می‌کند و آنها را به سیگنال‌های آنالوگ تبدیل می‌کند تا صدا و تصویر را پخش کند.

6ـ یکی از روش‌های پیشرفته‌تری که در فشرده‌سازها برای کاهش مقدار دادة تحت پردازش انجام می‌شود، روشی است که AVI انجام می‌دهد. اطلاعات یک فریم را ذخیره می‌کند. اختلاف فریم دوم (Dalta) را با فریم اول بدست می‌آورد. برای نمایش فریم دوم، ترکیب فریم اول وdelta، نمایش داده می‌شود. یعنی هر فریم از ترکیب فریم قبلی و اختلاف آن با فریم جدید به وجود می‌آید.

در فرمت MPEG که مخفف Motion Pictures expert Group (به معنی گروه پیشرفته تصاویر متحرک) است، فسرده سازی به روش دیگری انجام می‌شود. در این روش که قابلیت نمایش یک تصویر در تمام صفحه نمایش را دارد فقط فریم‌های کلیدی ذخیره می‌شود و یا مقایسه این فریم‌ها پیش‌بینی می‌کند که فریم‌های دیگر چطور هستند.

8ـ  در کنفرانس‌های تصویری از روش کاهشی در فشرده‌سازی استفاده می‌شود. در هر فریم. تفاوت‌هایی که غیر محسوس هستند از بین می‌روند. مثلاً اگر در پس زمینه یک تفاوت جزئی وجود داشته باشد، این قسمت مثل بقیه زمینه ذخیره می‌شود تا سیستم مجبور به نمایش اختلافات آن نباشد.

رنگ‌‌هایی که مانیتورها نمایش می‌دهند بیشتر از آنهایی است که چشم انسان می‌تواند تشخیص دهد. با از بین بردن تفاوت‌های جزئی فشرده سازی کاهشی در وقت و حافظه صرفه‌جویی می‌کند بدون اینکه در تصویر تغییر محسوسی بدهد.