دانلودمقاله امار توصیفی

اختصاصی از هایدی دانلودمقاله امار توصیفی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .


آشنایی با آمار توصیفی
پیشگفتار
در عصر حاضر کسی نمی‌تواند منکر این واقعیت باشد که آمار نقشی لاینفک در زندگی روزمره ما بازی می‌کند. اخبار روزانه رسانه‌های گروهی با گزارشی از وضع هوا به پایان می‌رسندو در طول اخبار، به جریانهای بازار بورس و سهام اشاره می‌شود و روزنامه‌ها خبر از افزایش نرخ اجناس می‌دهندو...
آمار به عنوان پایه یک روش و راه موثر در بررسی مسائل موجود، در بسیاری از زمینه‌های علمی از جمله جامعه شناسی، کشاورزی، فیزیک و....به‌ کار گرفته می‌شود. در دانش امروزی، معمولا سعی می‌شود که اطلاعات موجود در یک زمینه خاص، در قالب اعداد نمایش داده شود تا به هنگام تجزیه و تحلیل اطلاعات، فهم بهتری از پدیده مورد مطالعه به‌ دست آمده و امکان مقایسه فراهم گردد. در یک جمله آمار مجموعه‌ای از روشهای جمع آوری، تهیه وتنظیم و تجزیه و تحلیل اطلاعات است که برای کسب یک یا چند نتیجه به خدمت گرفته می‌شود.
دیدگاههایی درمورد آمار
تهیه آمار کاری وقت گیر و زمان بر و اصولا کسالت آور است.
آمار گورستانی از اعداد و ارقام است که در هر اداره و سازمان نمونه ای از آن پیدا می شود.
آمار مجموعه ای از روابط و فرمولهای ریاضی پیچیده و گیج کننده است.
آمار شامل نمودارها و جدولهایی از اعداد است.
آمار فرایندی است که در آن هر ده سال افرادی را به منازل فرستاده و اطلاعات خانوارها مانند تعداد فرزندان، سن افراد خانوار را از آنها کسب می کنند.
آمار ابزاری است که بسیاری با توسل به آن افکار عمومی را به نفع خود جلب می کنند.
آمار مفهومی است که برای ثبت و نمایش اطلاعات عددی به کار می رود، مانند تعداد بیکاران، کارمزد حمل کالا به وسیله کشتی در 15 سال گذشته، جمعیت نواحی جنوب شهر تهران، تعداد افراد تلف شده در اثر شیوع یک بیماری یا مقدار مسافت طی شده در زمان معینی به وسیله برنده مسابقه‌ دو.
دید کلی
بیشتر مردم با کلمه آمار، به مفهومی که برای ثبت و نمایش اطلاعات عددی بکار می‌رود، آشنا هستند: تعداد بیکاران، قیمت روزانه بعضی از سهام در بازار بورس، کارمزد تحمل کالا بوسیله کشتی در 15 سال گذشته مثالهایی از این مفهوم‌اند. ولی این مفهوم با موضوع منطبق با موضوع اصلی مورد بحث آمار نیست. آمار عمدتا با وضعیتهای سروکار دارد که در آنها وقوع یک پیشامد بطور حتمی قابل پیش بینی نیست. استنتاجهای آماری غالبا غیر حتمی‌اند زیرا مبتنی بر اطلاعات ناکاملی هستند. معادل کلمه آمار در زبان انگلیسی statistics است که از لحاظ تاریخی از کلمه لاتین status مشتق شده است.
نقش آمار در زندگی روزمره
پی بردن به واقعیات امور از طریق گردآوری و تعبیر داده‌ها، منحصر به پژوهشگران حرفه‌ای نیست. این امر در زندگی روزمره همه مردم که می‌کوشند آگاهانه، ناآگاهانه مسائلی را درباره جامعه، شرایط زندگی، محیط زندگی خود و کل دنیا درک کنند، معمول است. برای کسب اطلاع از وضع بیکاری، آلودگی ناشی از ضایعات صنعتی، اثر یک مسکن در رفع بیماری و سایر مسائل مورد علاقه در زندگی روزمره، اطلاعات و ارقام را جمع آوری و آنها را تفسیر می‌نماییم یا کوشش می‌کنیم که تفسیرهای دیگران را بفهیم. بنابراین، هر روز از طریق تجزیه و تحلیل ضمنی اطلاعات مبتنی بر واقعیات، عمل کسب آگاهی انجام می‌گیرد.
نقش آمار در پژوهشهای علمی
موضوع آمار عبارت است از هنر علم جمع آوری، تعبیر و تجزیه و تحلیل داده‌ها و استخراج تعمیمهای منطقی در مورد پدیده‌های تحت بررسی. با توجه به مراحل اساسی یک تحقیق علمی که عبارتند از: مشخص کردن هدف، جمع آوری اطلاعات، تجزیه و تحلیل داده‌ها و بیان یافته‌های آشکار است که آمار بطور وسیعی در قلمرو تمام تحقیقات علمی بکار می‌رود. بویژه، در مرحله جمع آوری اطلاعات، آمار راهنمای محقق در انتخاب روشها و وسایل مناسب برای جمع‌آوری داده‌های اطلاعاتی است. در مراحل بعد از گرد آوری داده‌ها، نیاز بیشتری به روشهای آماری وجود دارد.
کاربرد آمار
کاربرد روشهای آماری در قلمروهای گوناگون از علوم انسانی، علوم مهندسی، رشته‌های علمی جدیدی پدید آورده است که در ارتباط متقابل با آمار هستند. نظیر آمار زیستی، روان‌سنجی، آمار مهندسی، آمار بازرگانی، اقتصاد سنجی و جمعیت شناسی. به علاوه علم آمار در رشته‌های بسیار دیگری که هنوز از ترکیب آنها با آمار شاخه‌هایی با اسامی خاص پدید نیامده، از قبیل علوم سیاسی، هواشناسی و محیط شناسی نقش عمده‌ای ایفا می‌کند.
آمار توصیفی
برای اینکه نتایج مناسب و مطلوب از اطلاعات که در آمار گیری‌ها جمع آوری می‌کنیم، به‌ دست آید باید:
– اعداد نماینده واقعی مشاهدات بوده و غیرواقع یا غلط نباشند
– به نحو مفیدی تهیه و تنظیم شوند
– به نحو صحیح تجزیه و تحلیل گردند
– قابل نتیجه گیری صحیح باشند
به طور کلی، روشهایی که بوسیلة آنها می توان اطلاعات جمع آوری شده را تنظیم، طبقه بندی و خلاصه نمود و آنها را بوسیلة نمودارهایی نمایش داد به آمار توصیفی موسوم است. برای معرفی این روشها نیاز به برخی اصطلاحات داریم که در ذیل به معرفی آنها می پردازیم.
جمعیت
مجموعة تمام افراد یا اشیایی که مطالعات آماری در مورد یک یا چند صفت آنها در یک مکان و زمان معین انجام می گیرد به جمعیت موسوم است. هر یک از این افراد یا اشیا را یک عضو جمعیت می نامند و تعداد اعضای جمعیت را اندازة جمعیت می نامند.
مثال1:
اندازه قد یا وزن دانشجویان بیست ساله یک شهر، تعداد لامپهای سالم و یا ناسالم تولید شده در یک کارخانه و در یک روز معین، مثالهایی از جمعیتهای آماری‌ هستند.
مثال2:
اگر بخواهیم معدل دانشجویان یک دانشکده در یک نیمسال را مورد بررسی قرار دهیم آنگاه جمعیت مورد نظر کلیة دانشجویان آن دانشکده می باشند و صفت مورد مطالعه معدل نیمسال تحصیلی آنها است. همین طور اگر بخواهیم میزان کالری موجود در غذاهای کنسرو شده در یک کارخانه کنسرو سازی در یک روز معین را مورد بررسی قرار دهیم آنگاه جمعیت مورد نظر تمامی غذاهای کنسرو شده کارخانه در آن روز و صفت مورد مطالعه میزان کالری موجود در آنها می باشد.
نکته:
معمولا مطالعه ویژگی‌های مورد نظر، به هنگامی که جمعیت آماری بسیار گسترده باشد،مستلزم صرف هزینه و وقت زیادی می‌باشد و در بسیاری از مواقع، این امر اصولا امکان پذیر نیست. بنابراین در چنین موردی، برای مطالعه ویژگی مورد نظر، به قسمتی از جمعیت آماری اکتفا می‌کنیم
نمونه:
زیر مجموعه ای از جمعیت که طبق یک قاعده و ضابطة خاصی برای مطالعة صفتی از جمعیت انتخاب می شود را یک نمونه گویند. تعداد اعضای نمونه به اندازة نمونه موسوم است.
نکته:
این نمونه وقتی مفید و قابل قبول خواهد بود که بتواند نماینده خوبی برای کل جمعیت مورد مطالعه باشد. با توجه به اهمیت این موضوع شاخه‌ای از آمار تحت عنوان نظریه نمونه‌گیری با بررسی نمونه‌ای به این امر مهم می‌پردازد. در بسیاری از موارد، معمولا نمونه تصادفی ساده را در نظر می‌گیرند.
مثال:
برای بررسی اندازه قد دانشجویان بیست ساله یک شهر، انتخاب مثلا 150 نفر از بین این جمعیت به طور تصادفی، یا انتخاب 100 لامپ به تصادف از لامپهای تولیدی یک کارخانه در یک روز معین، برای تعیین کیفیت لامپهای تولیدی این کارخانه مثالهایی از نمونه تصادفی هستند.
متغیر:
خصوصیت مورد مطالعه، از فردی به فرد دیگر، یا از شی به شی دیگر در جمعیت آماری تغییر می‌کند، که آن را اصطلاحا متغیر می‌نامیم.
معمولا دو نوع متغیر در آمار مورد نظر هستند:
‗ متغیرهای گروهی، نظیر رنگ، نژاد، شغل و گروه خونی که شامل چند گروه یا طبقه می‌باشند.
‗ متغیرهای عددی که ممکن است نتیجه شمارش باشد، مانند تعداد احشام هر خانوار در یک روستا،‌تعداد حوادث در یک کارخانه در روزهای مختلف، و یا نتیجه اندازه‌گیری باشد، مثل قد دانشجویان بیست ساله در یک شهر، حجم شربت مولتی ویتامین با استاندارد خاص.
متغیر:
• متغیر‌های گسسته
1. متغیر‌های گروهی
2. متغیر‌های عددی که از راه شمارش به‌دست آمده اند
• متغیر‌های پیوسته
1. متغیرهایی را که از طریق اندازه‌گیری به دست آمده باشند
مقیاسهای اندازهگیری
در بسیار از مسائل پیش‌رو،‌ اندازه‌گیری ویژگی یک متغیر مستلزم آگاهی و شناخت خاصی است. به طور کلی چهار نوع مقیاس برای اندازه گیری وجود دارد:
§ مقیاس اسمی
§ مقیاس ترتیبی
§ مقیاس فاصله‌ای
§ مقیاس نسبتی
مقیاس اسمی:
این نوع مقیاس اندازه‌گیری عمدتا برای طبقه بندی داده‌ها به کار می‌رود و منظور از آن اتلاق یک عدد طبیعی به داده‌های متفاوت است.
مثال:
اختصاص اعداد 1 تا 4 به گروه‌های خونی A,B, AB, O.
توجه داشته باشید که:
این اعداد را نمی‌توان برای مقایسه یا چهار عمل اصلی به کار برد
مقیاس ترتیبی:
این نوع مقیاس اندازه‌گیری عموما برای طبقه بندی داده‌ها به منظور یک نوع برتری به کار می‌رود.
مثال:
در یک کارخانه ممکن است کارگران را به سه دسته ساده، نیمه ماهر و ماهر تقسیم بندی کنیم. اتلاق به ترتیب اعداد 1 تا 3 به این سه دسته یک مقیاس ترتیبی است.
توجه داشته باشید که:
این اعداد تنها برای مقایسه به کار می‌روند و نمی‌توان با آنها چهار عمل اصلی را انجام داد.
مقیاس فاصله ای:
این نوع مقیاس اندارزه‌گیری عموما در زمینه‌های که علاوه بر حفظ ترتیب به نحوی فاصله بین ویژگی‌ها را نیز حفظ می‌کند. به عبارت دیگر در چنین مقیاسی نسبت تفاضلها ثابت می‌ماند.
مثال:
اندازه‌گیری ضریب هوشی دانش آموزان کلاس اول دبستان در شهر اصفهان.
توجه داشته باشید که:
در این نوع مقیاس، عدد صفر یک مفهوم قراردادی است.

مقیاس نسبتی:
این نوع مقیاس اندازه‌گیری علاوه بر حفظ فاصله، نسبت را نیز حفظ می‌کند. به عبارت دیگر در این نوع اندازه‌گیری نسبت دو مقدار بستگی به واحد اندازه‌گیری ندارد.
داده
در یک بررسی آماری، بایستی صفت مورد مطالعه را به صورت اعداد و ارقام نمایش دهیم. اگر صفت مورد مطالعه کمی، مانند وزن، حجم، درجة حرارت و غیره باشد آنگاه این عمل به سادگی با اندازه گیری امکان پذیر است اما اگر صفت مورد مطالعه کیفی، مانند گروه خون، شغل، رنگ چشم و غیره باشد آنگاه بایستی با یک قاعده معین این مسائل کیفی را با اعداد و ارقام نشان داد. در هر صورت این اعداد و ارقام را داده ها گویند که به دو صورت گسسته و پیوسته می باشند. داده های گسسته داده هایی هستند که بین دو مقدار متصور آنها هیچ عدد دیگری وجود نداشته باشد، مانند تعداد فرزندان یک خانواده که شامل مقادیر 0، 1، 2 و... است و همچنین صفت شغل افراد که به آن مثلاً اعداد 1، 2، 3 و... را نسبت می دهیم و بین این مقادیر عدد دیگری در رابطه با صفت مورد نظر وجود ندارد. داده های پیوسته داده هایی هستند که بین هر دو مقدار متصور آنها همواره عدد دیگری وجود دارد، مانند وزن افراد که بین دو نفر با وزنهای نزدیک به هم همواره می توان فردی را با وزنی بین وزن دو فرد یاد شده در جمعیت یافت. از جمله داده های گسسته می توان داده های مربوط به صفات گروه خون، رنگ، نژاد، شغل، تعداد کالاهای تولیدی و غیره را برشمرد و از جمله داده های پیوسته می توان داده های مربوط به صفات وزن، طول قد، فشار گاز، قطر لوله تولیدی یک کارخانه و غیره را برشمرد.
داده خام:
معمولا به داده‌های جمع آوری شده که انبوهی عدد است و هیچ نوع پردازشی روی آنها انجام نشده است داده خام می‌گویند.
در آمار بعد از جمع آوری داده ها به بررسی آماری بر روی آنها می پردازیم. در مرحلة نخست با توجه به اهداف بررسی، داده ها را تنظیم، طبقه بندی و خلاصه می کنیم به طوری که بتوانیم اطلاعات مفیدی برای نیل به اهداف و نتایج مورد نظر به دست آوریم. انجام این کار در سه مرحله به شرح زیر صورت می پذیرد:
الف – تنظیم و طبقه بندی داده ها در یک جدول
ب – ترسیم نمودارهای گوناگون از روی مقادیر ارائه شده در جدول
ج – خلاصه کردن داده ها به یک یا چند عدد موسوم به شاخص یا آماره
سه موضوع فوق از موضوعات اساسی بحث آمار توصیفی است که در ذیل به معرفی و بررسی آنها می پردازیم.

جدولهای آماری
نخستین گام در خلاصه کردن داده ها، طبقه بندی و تنظیم آنها در یک جدول موسوم به جدول آماری است. یک جدول آماری بایستی به نحوی تنظیم شود که بتوان از آن به راحتی اطلاعات نهفته در داده ها را استخراج کرد. متداولترین جدول آماری جدول فراوانی است که در آن داده ها، تعداد موجود از هر داده و درصد موجود از هر داده مشخص می شود.
پیش از آنکه نحوه تنظیم جدول فراوانی را بیان نماییم،‌اطلاع از اصطلاحات زیر ضروری است.
فراوانی
هرگاه nداده y1, y2, k, yn ازk نوع x1, x2, k, xk ، با فرض ، به ترتیب با تعدادهای
تشکیل شده باشند،‌آنگاه را فراوانی می‌گوییم. به عبارت دیگر تعداد دفعاتی را که xi در داده‌های تکرار می‌شود، فراوانی می‌نامیم و آن را با نماد نمایش می‌دهیم.
به خاطر داشته باشید که:
اگر اندازه نمونه برابر باشد، آنگاه برای

فراوانی نسبی
مثال:
داده‌های زیر میزان تصادف منجر به مرگ رد 30 منطقه را نشان می‌دهد. فراوانی دادها را تعیین نمایید.
7 6 6 3 4 3 5 5 6 8
3 4 8 4 7 5 8 5 5 3
6 5 5 6 6 5 6 7 8 2
مشاهده می‌شود که داده‌های تکرار اعداد 2،3،4،5،6،7،8 می‌باشند،‌بنابراین جدول زیر را برای فراوانی داده‌ها خواهیم داشت

نسبت فراوانی به اندازه نمونه را فراوانی نسبی می‌نامیم. اگر فراوانی در یک نمونه با اندازه n، برابر fi باشد، آنگاه فراوانی نسبی xi را با نماد ri نمایش خواهیم داد، به طوری که:

به خاطر داشته باشید که


فراوانی تجمعی
با توجه به تعریف فراوانی، فراوانی تجمعی ردیف i را با نماد نمایش می‌دهیم و به صورت زیر تعریف می‌کنیم:
به خاطر داشته باشید که
برای اندازه نمونه n و آنگاه:

فراوانی نسبی تجمعی
با توجه به تعریف فراوانی نسبی،‌ فراوانی نسبی تجمعی ردیف i را با نماد Ri نماد نمایش می‌دهیم و به صورت زیر تعریف می‌کنیم:
به خاطر داشته باشید که:
برای اندازه نمونه n و آنگاه:

مثال:
معدل 50 دانشجوی دانشگاه با تقریب تا یک رقم اعشار،‌ به شرح زیر است:
1/2 9/1 6/1 2/2 1/2 2/2 4/2 8/1 5/1 9/2
8/1 3/2 8/1 7/1 3/2 3/2 0/2 5/2 1/2 6/2
8/1 1/2 9/1 7/1 7/1 0/2 9/1 2/2 6/2 4/1
9/2 4/2 8/1 9/1 2/2 2/2 5/2 0/2 0/2 0/2
4/1 5/2 9/1 8/1 6/1 4/2 9/2 9/1 6/1 4/1

چون داده‌ها تا یک رقم اعشار گرد شده‌اند، بنابراین می‌توان گفت که اندازه واقعی معدل ها در فاصله است

نمودارهای آماری
معمولا داده‌ها را با نمودارهای مختلف نمایش می‌دهند. عموما این نمودارها در ارتباط با داده‌‌های پیو.سته به کار گرفته می شود و منظور از نمایش آنها،‌ تجسم عینی اطلاعات نهفته در داده‌ها است. در این بخش به معرفی چند نمودار معروف اکتفا می‌کنیم:
‗ هیستوگرام
‗ چندبر فراوانی
‗ چندبر فراوانی تجمعی
‗ منحنیهای فراوانی و فراوانی تجمعی
‗ نمایش نمودار تنه و شاخه
‗ نمودار جعبه‌ای

فرمت این مقاله به صورت Word و با قابلیت ویرایش میباشد

تعداد صفحات این مقاله  32  صفحه

پس از پرداخت ، میتوانید مقاله را به صورت انلاین دانلود کنید