دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .
موضوعات:
شناوری
افت فشار
شدت جریان
پمپ ها
راهنما
مقالات
آزمایش شماره 1 - شناوری
عنوان آزمایش: نیروهای وارد بر یک جسم غوطهور در مایع ساکن
هدف آزمایش: بررسی فرمولهای مربوط به نیروی وارد بر یک سطح مغروِق و تعیین مرکز فشار.
مقدمه آزمایش: در حالتی که قسمتی از جسم داخل مایع و قسمتی دیگر خارج از مایع باشد جسم را غوطهور گویند و نیروی برآیند وارده از طرف یک سیال ساکن بر جسمی که داخل آن فرو رفته و شناور است را نیروی شناوری گویند نیروی شناوری داخل مولفه افقی نیست چون تصویر جسمی که غوطهور باشد بروی سطح قائم همیشه صفر است. اگر سطح آزاد سیال را که با هوا تماس دارد را در المان حجمی استوانهایی غوطهور است را در نظر بگیریم سطح بالایی 0 h عمق کمتری نسبت به 2 h دارد در این صورت داریم:
تئوری آزمایش:
نیروی برآیندی را که یک سیال ساکن بر جسم شناور یا غوطهور در خودش وارد میکند نیروی شناوری میگویند. نیروی شناوری همواره قائم و به طرف بالاتر اثر میکند. نیروی شناوری موله افقی ندارد زیرا تصویر جسم غوطهور یا بخش غوطهور از جسم در روی صفحه قائم همواره صفر است.
برای درک بهتر نیروی شناوری شکل زیر را در نظر بگیرید. نیروی شناوری وارد بر جسم شناور برابر است با مولفه قائم نیروی فشاری وارد بر سطح فوقانی آن (ADC) منهای مولفه قائم نیروی فشار وارد بر سطح تحتانی آن (ABC) .
در شکل زیر نیروی رو به بالای وارد بر سطح تحتانی برابر با وزن مایع خیالی یا واقعی موجود در بالای سطح (ABC) میباشد. حجم این مایع در شکل با ABC EFA نشان داده شده است. نیروی رو به پائین وارد بر سطح بالایی (ADC) برابر با وزن مایع محصور ADC EFA است. تفاضل این دو نیرو، نیروی رو به بالایی است از وزن مایع جابجا شده که توسط حجم شناور ناشی میشود مایع جابجا شده توسط جسم را در شکل با ABCD نشان دادهایم. بناباین خواهیم داشت:
در رابطه بالا F(B) نیروی شناوری، V حجم مایع جابجا شده و وزن ویژه سیال است.
همین فرمول در مورد اجسام شناور نیز صادِق است به شرطی که V را به عنوان حجم مایع جابجا شده در نظر بگیریم. این موضوع با بررسی جسم شناور در شکل زیر آشکار میشود.
در شکل زیر نیروی قائم وارد بر یک عنصر کوچک از جسم شناور نشان داده شده است. این عنصر به شکل منشور بوده و مساحت مقطع آن میباشد. بنابراین میتوانیم بنویسیم:
این رابطه حجم عنصر منشوری است با انتگرالگیری در محدوده کل جسم، میتوانیم بنویسیم:
در رابطه بالا g در سراسر جسم ثابت فرض شده است:
همچنین به بیان دیگر:
در یک سیال ساکن نیروی وارد بر هر المان سطح dA یعنی dF عمود بر آن سطح است اگر چنین نیرویی بر یک سطح صاف وارد شود کلیه نیروهای وارد بر سطح با هم موازیند و همچنین مقدار آنها را میتوان تنها با یک نیرو به نام نیروی برآیند که در نقطهایی به نام مرکز فشار اثر میکند نشان داد. در حالتی که سطح بصورت خمیده باشد وضع تفاوت میکند بسته به طرِ مختلف قرارگیری یک سطح دلخواه در یک سیال، سه حالت زیر را در نظر میگیریم.
1 - سطح صاف تحت فشار یکنواخت باشد:
نمونهایی از این مدل سطح صافی است که بطور افقی در زیر سطح مایعی قرار دارد در این صورت نیروی وارد بر سطح برابر میباشد که A مساحت صفحه و h فاصله عمودی صفحه از سطح مایع است و محل اثر آن در مرکز سطح صفحه میباشد.
2 - سطح صاف تحت فشار غیریکنواخت باشد:
نمونهایی از این مدل صفحه صافی است که تحت زاویه دلخواهی در زیر سطح قرار گرفته است (همانند شکل پائین). دراین سطح مقدار نیروی عمود بر سطح برابر است با: که در آن A سطح جسم و h فاصله قائم سطح آزاد تا مرکز سطح جسم است. محل اعمال این نیرو عبارت است از:
اگر سطح نسبت به محور y ها تقارن داشته باشد I(x,y) صفر و در نتیجه است.
باتوجه به اینکه در مقدار مثبت است، همیشه بزرگتر از y است یعنی مرکز فشار همیشه پائینتر از مرکز سطح قرار دارد از آنجا که جسم مورد بررسی دارای تقارن نسبت به محور y هاست پس I(x,y) در فرمول X(Cp)صفر است و امتداد مرکز فشار در راستای قائم منطبق برراستای قائم مرکز سطح است برای حالت غوطهوری جزئی مقدار برابر است با Y-d/2 با گشتاورگیری حول نقطه تعادل خواهیم داشت:
در حالت غوطهوری کامل مقدار برابر است با 2/ y - d و با گشتاورگیری حول نقطه تعادل خواهیم داشت:
شرح دستگاه:
دستگاه مورد آزمایش از یک تانک معکب مستطیل شکل با سطوح جانبی شفاف در یک جسم معلق به شکل ربع حلقه تشکیل شده است با اهرمبندی انجام شده میتوان مقدار نیروها را حساب کرد. در گشتاورگیری نیروها حول لولا (نقطه تعادل) تنها، نیروی وارد بر سطح مستطیل شکل به حساب میآید مقدار این نیرو برابر است با:
که h فاصله از سطح آزاد تا مرکز سطح است. بنابراین دو حالت کلی پیش میآید:
الف - غوطهوری جزئی ب - غوطهوری کلی
روش انجام آزمایش:
ابتدا با تغییر موقعیت وزنه تعادل، شاخص را در موقعیت افقی، قرار میدهیم سپس وزنه 450 گرمی را روی کفه بالانس قرار میدهی. و آنقدر آب داخل ظرف میریزم تا شاخص دوباره به حالتافقی بر گردد. سپس مقدار جرم وزنهها و ارتفاع آب را مشخص میکنیم. سپس مقدار جرم را با توجه به جدول، کاهش داده و با کاهش دادن آب از طریق شیر تخلیه دوباره شاخص را در موقعیت افقی قرار داده و مجدداً جرم و ارتفاع آب را یادداشت میکنیم.
شامل 130 اسلاید powerpoint
