فرمت فایل : WORD (قابل ویرایش)
تعداد صفحات:107
پایان نامه دوره کارشناسی ارشد در رشته فیزیک هسته ای
فهرست مطالب:
عنوان صفحه
مقدمه: 1
فصل اول- مبانی همجوشی هسته¬ای 5
1-2-همجوشی مغناطیسی 15
-2-2-1 مراحل همجوشی به روش محصورسازی اینرسی 23
-3-2-1وضعیت 30
-3-1 شیوههای توصیف پلاسما 31
-1-3-1توصیف پلاسما به صورت مایع 33
-2-3-1 معادلۀ حالت در تصویر شیمیای 33
فصل دوم- نظریة اختلال 36
-1-2نظریه اختلال مکانیک آماری 36
-2-2 مبنای مکانیک آماری تابع توزیع شعاعی 42
-3-2نظریه های تابع توزیع شعاعی (RDF) 46
-4-2 آمارهای کوانتمی از مجموعه های تقریباً کلاسیک 47
-1-4-2 تبدیل مجموع حالات 49
-5-2 معادلة حالت برای مخلوط مایع افزایشی 55
1-5-2 - شرایط توافق مربوط به مقادیر نقطه تماس تابع توزیع شعاعی برای یک مخلوط دوتایی کروی سخت 56
-2-5-2 بیان تحلیلی برای مقادیر تماس تابع توزیع مربوط به مخلوط مایع کروی سخت 60
-3-5-2 بهبود تابع توزیع تماس و معادلة حالت با استفاده از شرایط توافق 62
فصل سوم- کاربرد معادله حالت و روشهای محاسباتی 65
3-1- معادله حالت (EOS) 65
3-2-انرژی آزاد هلمولتز مخلوط 69
3-3-پتانسیل برای سیستم برهمکنشی D_2 ,T_2 73
3-4-تابع توزیعHS 76
3-4-1-شعاع مؤثر کروی سخت 79
3-5-محاسبات عددی 81
3-6-نتایج 86
فصل چهارم-بحث و نتیجه گیری 100
منابع و ماخذ:
فهرست شکل‌ها
عنوان.............................................................................................................................................................صفحه
شکل 1 1- نمودار متوسط انرژی بستگی برحسب عدد جرمی 7
شکل 1-2- آهنگ واکنش برحسب تابعی از دما برای واکنشهای مختلف همجوشی با توزیع سرعت ماکسولی. 13
شکل1-3- حرکت حلزونی الکترون ها و یون ها در امتداد خطوط میدان 16
شکل1-4- شکل طرح وار ساختار میدان مغناطیسی در یک توکاماک 17
شکل 1-5- طرحی از کپسول ICF در حالات مختلف 19
شکل1-6- شکل طرح وار از برهمکنش لیزر با هدف و شکل گیری جرم بحرانی 23
شکل1-7- شکل فرآیند همجوشی غیر مستقیم 25
شکل 1-8- طرح روند زمانی ناپایداری رایلی- تیلور 26
شکل1-9- پارامترهای R و ΔR 27
شکل3-1-الف- تعبیر هندسی بعضی از پارامترهای معرفی شده مربوط به شکل ذرات در مخلوط. 68
شکل3-1- مقایسه شعاع کروی سخت معرفی شده توسط بارکر وپاتریک برای مخلوط دوتریوم و تریتیوم 80
شکل3-2- مقایسه شعاع کروی سخت معرفی شده توسط بارکر وپاتریک برای مخلوط هیدروژن و هلیوم. 81
شکل3-3- مقایسه مقادیر مختلف شعاع کروی سخت نسبی معرفی شده توسط پاتریک برای مخلوط هیدروژن و هلیوم. 83
شکل3-4- مقایسه مقادیر محاسبه شده شعاع کروی سخت از طریق انتگرال گیری مستقیم و روش گاوس-لژاندر معرفی شده توسط پاتریک برای مخلوط دوتریوم و تریتیوم 83
شکل3-5- فشار حاصل از مخلوط ایده¬آل دوتریوم- تریتیوم در بازه دمایی0 تا 500 کلوین بر حسب تابعی از چگالی کاهش یافتۀ در بازة 0 تا 1. 88
شکل3-6- فشار حاصل از جملۀ کروی سخت انرژی آزاد هلمهولتز برای مخلوط دوتریوم-تریتیوم برای بازه دمایی 0 تا 500 درجه کلوین بر حسب تابعی از چگالی کاهش یافتۀ در بازة 0 تا 1. 89
شکل3-7- فشار حاصل از تصحیح مرتبه اول اختلال انرژی آزاد هلمهولتز برای مخلوط دوتریوم-تریتیوم در بازه دمایی 100 تا 500 درجه کلوین بر حسب تابعی از چگالی کاهش یافتۀ در بازة 0 تا 1.5. 89
شکل 3-8- فشار حاصل از تصحیح مرتبه اول اختلال کوانتمی(WK) انرژی آزاد هلمهولتز برای مخلوط دوتریوم- تریتیوم در بازه دمایی 0 تا 500 درجه کلوین بر حسب تابعی از چگالی کاهش یافتۀ در بازة 0 تا 1. 90
شکل3-9- فشار کل برای مخلوط با کسر مولی یکسان از دوتریوم-تریتیوم در بازه دمایی 0 تا 150 کلوین و بر حسب تابعی از چگالی کاهش یافته در بازة 0 تا 1.5 باکسر مولی یکسان برای اجزاء مخلوط. 90
شکل 3-10- فشار کل برای مخلوط با کسر مولی یکسان دوتریوم- تریتیوم در بازه دمایی 150 تا 500 کلوین و بر حسب تابعی از چگالی کاهش یافته در بازة 0 تا 1.5. 91
شکل3-11- انرژی داخلی کل بر حسب چگالی کاهش یافته در محدوده دمایی50 تا 300 درجه کلوین برای مخلوط دوتریوم- تریتیوم. 92
شکل3-12- فشار بر حسب چگالی کاهش یافته در محدوده دمایی 500 تا 2500 در جه کلوین برای مخلوط دوتریوم و تریتیوم. 92
شکل3-13- فشار بر حسب چگالی کاهش یافته در دمای 100 در جه کلوین برای مخلوط دوتریوم و تریتیوم در کسرهای مولی مختلف. 93
شکل3-14- مقایسه تأثیر پتانسیل دوبل یوکاوا و باکینگهام بر فشار کل مخلوط دوتریوم و تریتیوم در دمای 300 درجه کلوین و غلظت برابر از هر دو ذره. 94
شکل3-15- فشار کل برای مخلوط با کسر مولی یکسان دوتریوم تریتیوم در بازه دمایی 100 تا 500 کلوین و بر حسب تابعی از چگالی کاهش یافته در بازة 0 تا 1.5 با پتانسیل برهمکنشی DY. 95
شکل3-16- انرژی آزاد هلمهولتز مخلوط دوتریوم و تریتیوم با پتانسیل باکینگهام در کسر مولی 0.3 تریتیوم. 95
شکل3-17- نمودار سه بعدی فشار بر حسب کسر مولی تریتیوم و چگالی کاهش یافته در دمای 300 درجه کلوین. 97
شکل3-18- نمودار سه بعدی فشار بر حسب کسر مولی تریتیوم و دمای 300 درجه کلوین در چگالی کاهش یافته یک. 97
شکل3-19- نمودار فشار بر حسب کسر مولی تریتیوم در دماهای مختلف و چگالی کاهش یافتة ثابت1.1 . 98
شکل3-20- نمودار فشار بر حسب کسر مولی تریتیوم در چگالی کاهش یافتة مختلف و دمای 300 درجة کلوین . 98
فهرست جدولها
عنوان صفحه
جدول 1-1- واکنشهای متناوب همجوشی................................................................................................................................11
جدول 1-2- پارامترهای محصورسازی در MCF و ICF.......................... .............................................................................15
جدول 1-3- مراکز تحقیقاتی مهم MCF..................................................................................................... .. .........................17
جدول 3-1- پارامترهای ثابت برای پتانسیل باکینگهام مخلوط ایزوتوپهای هیدروژن....................................................................74
جدول. 3-2 پارامترهای ثابت برای پتانسیل دوبل یوکاوا مخلوط ایزوتوپهای هیدروژن و هلیوم [72] ..........................................74
جدول 3-3- ثوابت برازش شدۀ تابع توزیع پرکوش-یوییک برای سیستم کروی سخت، که برای محاسبه مقادیر(y_i,g_i )
مورد استفاده قرار می-گیرد...........................................................................................................................................................78
جدول 3-4- پارامترهای ثابت مورد استفاده در انتگرالگیری گاوس-لژاندر.................................................................................82
جدول 3-5- مقایسۀ فشار مخلوط هلیم و هیدروژن در این مطالعه با نتایج شبیه سازی مونت کارلو................................................87
چکیده
نظریه اختلال مکانیک آماری انتخاب مناسبی برای محاسبة معادلة حالت مخلوط دوتایی در گستره وسیعی از دما و چگالی می¬باشد. اجزاء تشکیل دهنده مخلوط توسط پتانسیل دو جمله¬ای شامل دافعة کوتاه برد و جاذبة بلند برد exp-6 باکینگهام باهم برهمکنش می¬کنند. از آنجاییکه دوتریوم و تریتیوم عناصری سبک می¬باشند، اثر کوانتمی توسط تصحیح مرتبه اول در قالب بسط ویگنر-کریکوود اعمال می¬شود. در این پژوهش از تابع توزیع شعاعی استفاده نمودیم که در دما و چگالی بالا نتایج قابل قبولی می¬دهد. علاوه بر این ما تأثیر مقادیر مختلف چگالی¬، دما و کسر مولی تریتیوم را بر روی خواص مخلوط D_2 - T_2بر پایه نظریه اختلال مکانیک آماری مورد مطالعه قرار داده¬ایم. در انتها، معادلة حالت مخلوط D_2 - T_2در بازه وسیعی از چگالی و دما پیشبینی شده است.
واژه¬های کلیدی:
روش اختلال مکانیک آماری، پتانسیل exp-6 باکینگهام، معادلة حالت، مخلوط مایع، تابع توزیع شعاعی.
مقدمه:
مسئله انحلال پذیری متقابل به عنوان تابعی از نسبت اجزای سازنده ، دما و فشار در یک مخلوط برای طراحی دستگاهی جهت جداسازی یا ترکیب(تشکیل) یک فاز همگن بسیار مفید می¬باشد. همچنین شرایط با دما و فشار بسیار زیاد شرایط لازم برای تحقیق در مورد انفجارهای چگال را فراهم می¬آورد. محصورسازی اینرسی با تراکم سوخت تا چگالی زیاد و زمان محصورسازی بسیار کوتاه روشی متفاوت را برای دستیابی به همجوشی هسته¬ای ایجاد می کند. در این روش با استفاده از تابش باریکه های لیزری پرقدرت و یا ذرات باردار پرانرژی که از شتابدهنده ها تولید می شوند، مواد همجوشی کننده را بهم نزدیک کرده و احتمال همجوشی را افزایش می دهند. برای این منظور ساچمه های بسیار کوچک (به قطر 1.0 تا چند میلیمتر) که حاوی سوخت همجوشی با چگالی حجمی هیدروژن مایع در حدود4.5× 1022 cm-3 و چگالی جرمی حدود 0.2 g .cm-3 ]1[ هستند، از جهات مختلف و بطور متقارن و همزمان تحت تابش پرتوهای لیزر با انرژی بالا و یا پالس شدیدی از ذرات شتابدار پر انرژی قرار می گیرند. در دما و فشار خیلی زیاد، اندازه¬گیری مستقیم به علت شرایط نامطلوب آزمایشگاهی امکان پذیر نمی¬باشد، از این رو، یک رهیافت تئوری، در صورتیکه اثرات دما (T) و فشار(P) بوضوح در فرمالیزم وارد شود، بر اساس تئوری مخلوط بسیار مورد سودمند است. برای تحت شوک قرار دادن مخلوط مورد نظر باید معادلة حالت مخلوط معلوم باشد. لذا ما در این کار تحقیقاتی معادلۀ حالت مخلوط مایع D_2-T_2 در دمای پائین و فشار نسبتا بالا را مورد بررسی قرار داده¬ایم.
سیستم مخلوط D_2-T_2 به علت اهمیت زیاد از دیدگاه تئوری مورد توجه قرار گرفته است [4-2]. اجزاء سازنده¬ای از این نوع بعنوان موادی که در دما و فشار زیاد خصوصیات مشخصی را بروز دهند شناخته شده¬اند، زیرا در فشارهای زیاد این مخلوط جداشدگی فازی مایع-مایع را بروز می¬دهد. هر دوD_2-T_2 دارای برهمکنش¬های¬ جاذبه و دافعه پیچیده¬ای هستند [5]. از این رو نیروهای بین مولکولهای متفاوت در مخلوط نقش قابل توجهی [7و6] در شکل گیری خصوصیات آنها ایفا می کند. همچنین به علت جرم پایین این دو ذره تاثیرات کوانتمی را در دماهای پائین با اهمیت می¬گردد.
ما در این کار تحقیقاتی نظریه اختلال مکانیک آماری [8] را بر روی یک مخلوط دوتایی کروی سخت با تصحیحات لازم برای نیروهای جاذبه و اثرات کوانتمی مورد مطالعه قرار داده¬ایم. شعاع پوسته سخت وابسته به دما است، از این رو، حلالیت مخلوط D_2-T_2 را در بازه وسیعی از دما و فشار می¬توان بدست آورد. پتانسیلهای با دافعه ملایم مانند باکینگهام exp-6 حقیقی¬تر از پتانسیلهای یوکاوا یا چاه مربعی می¬باشد و خواص ترمودینامیکی دقیقی را ارائه می¬دهد [8]. از اینرو برای رسم نمودار فاز مخلوط دوتایی مولکولهای کروی سخت از پتانسیل باکینگهام استفاده کرده¬ایم [9]. همچنین برای بررسی اثر کوانتمی، تصحیح مرتبه اول بسط ویگنر-کریکوود [11و10] را اعمال خواهیم کرد. با احتساب بخش¬های مختلف انرژی آزاد هلمهولتز، ما قادر به ارائه نسخه پیشرفته¬تری از معادله حالت برای مطالعه عامل تراکم (Z) و دیگر پارامترهای ترمودینامیکی خواهیم بود. از این فرضیات برای تحقیق اثرات فشار و دما (T , P) روی خواص ترمودینامیکی مخلوط D_2-T_2 در بازه وسیعی از چگالی و نحوه ترکیب اجزای سازنده آن استفاده خواهیم نمود. علارغم ساختار ساده الکترونی هیدروژن و ایزوتوپهای آن، توصیف دقیقی از خصوصیاتشان در چگالیهای بالا تحت تراکم شوک و معادله حالت آنها در مخلوط در دست نیست اما به کمک بعضی مدلهای تقریبی وبا استغاده از تئوری اختلال و وردشی با تصحیح کوانتمی و پتانسیلexp-6 باکینگ هام برای استفاده در معادله شوک هیوگونیت برای مخلوط فوق استفاده نموده¬ایم. چن در سالهای 1999و2006 میلادی با استفاده از روش وردشی معادله حالت مخلوط D_2 و H_2 و He رابدست آورد و با نتایج تجربی چگالی مایع بدست آمده توسط شبیه سازی و آزمایشات نیلز در1980 مقایسه نمود ونشان داد که تئوری مورد استفاده با نتایج تجربی تطبیق خوبی دارد. در چند سال گذشته پیشرفت های چشم گیری به صورت تئوری و عملی در معادله حالت هیوگونیت دوتریم مایع وهلیم توسط ابلینگ و بولو در1991 میلادی و انجام گرفت. علی در 2004 میلادی بر روی مخلوط He-H_2 با استفاده از روش اختلال مطالعاتی انجام داده و در مقایسه با نتایج تجربی در محدوده خاص این روش را تائید نمود. اما روش های تئوریکی هنوز کاملا قادر به توصیف این عناصر ساده در چگالی های بالا نمی¬باشند. ما نیز با استفاده از روش های فوق به بررسی معادله حالت مخلوط دو ذره ،D_2-T_2 می¬پردازیم. لذا ابتدا در فصل یک اصول و مبانی همجوشی هسته¬ای را شرح داده و ارتباط مطالعۀ انجام شده را با همجوشی بیان می¬کنیم. سپس در فصل دوم به شرح اصولی که نظریه مورد استفادۀ ما بر آن استوار است می¬پردازیم. در فصل سوم نحوه استفاده از این نظریه در مخلوط مورد نظر را ارائه خواهیم نمود. و در نهایت نتایج خود را با نتایج نظریات دیگر و شبیه سازی مقایسه کرده و پارامترهای ترمودینامیکی دیگر مربوط به مخلوط دوتریوم و تریتیوم را محاسبه می¬کنیم.
پایان نامه بررسی نظری معادله حالت مخلوط دوتایی کروی سخت ایزوتوپهای هیدروژن
