معماران و احتمالاً بیش از آنان مهندسان، برای پوشش دهانههای مختلف به سازه‌های مسطح از قبیل تیرها، خرپاها و قاب‌های مسطح فکر می‌کنند. در بیشتر موارد در صورتی که طراحی به صورت سه بعدی انجام شود و برای دهانههای متوسط و دهانههای بلدن از سازه‌های فضایی استفاده شود، مزایای بیشتری به دست می‌آید. این کار به ویژه در شرایطی که ساختمان تحت تأثیر بارهای نقطه‌ای سنگین و یا بارهای متمرکز قرار داشته باشد، صادق است.
در حقیقت همه‌ی سازه‌ها سه بعدی و دارای طول، ارتفاع و ضخامت‌اند. اگر چه تیرها و خرپاهای مسطح اغلب رفتار سازهای دو بعدی دارند، اما این عناصر سازهای به طور کلی در یک صفحه ( و اغلب در صفحه‌ی سازهای قائم بین دو تکیه‌گاه) در برابر بارهای وارد مقاومت می‌کنند. در چنین سازه‌های ساده‌ای عاقلانه نیست که پایداری آن‌ها را در سه بعد فراموش کنیم. برای مثال در تیرها و خرپاهای تحت خمش، با افزایش دهانه ارتفاع بیشتری لازم است و در نتیجه تمایل ناحیه فشاری برای کمانش در جهت عمود بر صفحه قائم افزایش می‌یابد. برای مقابله با چنین مسأله‌ای باید مهاربندی‌های جانبی در ناحیه فشاری پیش‌بینی شود. شاید یک سیستم متشکل از تیرهای موازی با مهاربندی‌هایی عمود بر دهانه، برای بهره بردن از مزایای رفتار سازهای سه بعدی که در زیر توضیح داده می‌شود، مناسب‌تر باشد. به دلیل طبیعت صفحه‌ای تیرها و خرپاهای منفرد، این نوع سازه‌ها باید برای تأمین مقاومت کافی در برابر انواع بارهای نقطه‌ای و نیروهای متحرکی که به آن‌ها وارد می‌شود، طراحی شوند. پایداری تیرها و خرپاها با برخی تغییرات در مهاربندی‌های جانبی و یا توزیع بار بین تیرهای مجاور تأمین می‌شود. چنین سیستمی یک سازه‌ی سه بعدی را به وجود می‌آورد که در آن بارها به سرعت در یک سیستم سه بعدی توزیع می‌شوند. تمامی اعضا در مقاومت در برابر بارهای وارده شرکت می‌کنند، مگر این که بار بر روی تکیه‌گاه یا در نقطه‌ای در نزدیکی تکیه‌گاه وارد شود.
چرا سازه‌هایی با رفتار دو طرفه؟
برای مشخص کردن این که چرا از سازه‌هایی با رفتار دو طرفه استفاده می‌کنیم، می‌توان بر روی یک مثال آشنا در منازل در منازل مسکونی تأمل کرد. در روکش بافنده شده مشبکی که برای چهارپایه‌ها یا نگهداری پشتی صندلی‌ها به کار می‌رود، اگر نوارهای شبکه فقط در یک جهت به کار رفته باشد، بار وارده بر یک نوار موجب افت در آن خواهد شد و بار فقط به دو طرف قاب تکیه‌گاهی انتقال پیدا خواهد کرد. اما اگر نوارهای شبکه در دو جهت عمد بر هم بافته شده باشند، نوار بارگذاری شده توسط بقیه نوارها نگه داشته می‌شود. این کار افت نوار بارگذاری شده را کاهش می‌دهد و بار وارده را در تمام قسمت‌های قاب تکیه‌گاهی توزیع می‌کند. در حالت دوم، هر نوار به فقطی توانایی تحمل تمام بار وارد شده را ندارد و ممکن است سازه‌ی سبک‌تری برای نگهداری قاب به کار رود. مزیت دیگر آن این است که اگر یکی از نوارها پاره شود، هنوز صندلی به عنوان یک کل، می‌تواند بار را تحمل کند.
حالت مشابهی ممکن است در استفاده از سازه‌هایی با دهانه‌هایی در دو جهت در معماری و مهندسی اتفاق بیفتد. برای مثال بار وارده بر تیر ساده‌ی یک طرفه یا خرپای مسطح، باید به طور مستقیم از سازه به سمت تکیه‌گاهایش انتقال یابد. اما اگر شبکه‌ای با اتصال تیرها یا خرپاها در صفحه افق شکل گرفته باشد، بار عمودی وارد شده بر هر یک از تیرها یا خرپاها در تمامی اعضاء شبکه و هم چنین در تمامی تکیه‌گاه‌ها پخش خواهد شد.
اگر چه در این موارد رفتار سازه نسبت به آن چه در بالا در مورد شبکه‌های بافته شده توضیح داده شد، (خمش و برش برای تیرها، نیروهای محوری برای خرپاها و کشش خالص برای شبکه‌های بافته شده متفاوت میباشد) این شکل از تیرهای متقاطع اغلب به عنوان شبکه‌های تک لایه تعریف می‌شوند و مثال خیلی رایج آن در ساختمان، دال صندوقچه‌ای از بتن مسلح است که دنده‌های عمودی آن توسط صندوقچه‌هایی تولید می‌شود و شبکه‌ای از تیرهای متقاطع را که دال نازک طبقات را نگه می‌دارند، شکل می‌دهد.
زمانی که دهانه‌ی سازه بیشتر از 10 متر می‌شود، استفاده از اعضای تیر در شبکه‌ی تک لایه‌ای اقتصادی نیست و خرپاهای با جان باز یا شبکه‌های ویرندیل ممکن است جایگزین تیرهای توپر شود. در این صورت سازه از دو شبکه موازی افقی که با یک الگوی عمودی یا مایل از اعضای جان واقع در بین دو صفحه شبکه به هم متصل شده‌اند، تشکیل می‌شود. این سازه‌ی سه بعدی به صورت کلی به عنوان شبکه‌های دو لایه یا شبکه‌های فضایی معرفی می‌شود، هم چنین اغلب بسته به نوع مهاربندی بین دو لایه و روش‌های اتصال اعضا به عنوان قالب فضایی یا خرپای فضایی شناخته می‌شود. شبکه‌های دو لایه دلیل توانایی تقسیم و حمل بار در تمام سازه است و به عنوان یکی از کارآترین و سبک‌ترین سیستم‌های سازهای شناخته می‌شوند.
عبارت «قالب فضایی» بیشتر توسط مهندسان و معماران برای توضیح انواع گوناگونی از شبکه‌های دولایه‌ای که حتی ممکن است بارها را توسط رفتارهای سازهای کاملاً متفاوتی حمل کنند، به کار می‌رود. انواع شبکه‌های قاب فضایی به شرح زیر است:
1- شبکه‌های دو لایه با اعضای مایل جان
2- شبکه‌های دو لایه بدون اعضای مایل جان
حالت 1- بر اساس رفتار خرپاها کاملاً مثلثی است که اغلب از میله‌هایی با انتهای مفصلی یا اعضایی که ما بین گره‌های متصل شده‌اند، تشکیل شده است. در این نوع سازه‌ها که باید آن را خرپای فضایی نامید، اگر بارها به طور مستقیم بر گره‌ها وارد شود، اعضای درون شبکه فضایی، نیروی کششی یا فشاری محوری را تحمل می‌کنند. اگر چه همواره مقداری خمش به سبب وزن خود اعضا که بین گره‌ها قرار گرفته‌اند ایجاد می‌شود، هم چنین ممکن است خمش ثانویه‌ای در اثر صلیبت و شکل اتصال بین اعضاء و گره‌ها به وجود آید.
قاب‌ها اغلب در مفهوم مهندسی به صورت مثلثی شکل نمی‌باشند و تعداد زیادی یا تمامی گره‌های آن‌ها کاملاً صلب است و در برابر بارهای وارده حتی اگر بار بر روی گره‌ها وارد شود به صورت ترکیبی از خمش، برش و نیروهای محوری مقاومت می‌کنند. در نوع 2 از شبکه‌های دو لایه تقاطع اعضا به صورت قاب‌هاست و به صورت مشابهی دارای اتصالات کاملاً صلب هستند و در برابر بارهای وارده همانند رفتار قاب‌ها مقاومت می‌کنند. این شبکه‌های دو لایه قاب فضایی واقعی هستند و اغلب به صورت پیش ساخته از مدول های سه بعدی تشکیل شده و یا این که از طریق جوش دادن اعضای منفرد به یکدیگر در محل ساخته می‌شوند. سیستم‌های مدولار دارای اتصالات صلب‌اند که در محل به وسیله بولت‌هایی به یکدیگر متصل می‌شوند. هم چنین سیستم‌هایی که با جوش دادن در محل ساخته می‌شوند، اغلب سازه‌ی سه بعدی با اتصالات کاملاً صلب را شکل می‌دهند.
احتمالاً کسب توانایی لازم برای تشخیص صحیح تفاوت‌های بین خرپای فضایی و قاب فضایی، برای معمار به اندازه‌ی یک مهندس مهم نیست. اگر چه موقعیت‌هایی وجود دارد که درک تفاوت بین آن‌ها اهمیت پیدا می‌کند (برای مثال از دیدگاه زیبایی‌شناسی، قاب فضایی که اعضای قطری ندارد فضای باز بیشتری را به وجود می‌آورد) در کاربرد رایج، اصطلاح «قاب فضایی» اغلب به تمامی شبکه‌های فضایی اطلاق شده و بیشتر شامل سیستم‌های مدولاری است که در واقع خرپای فضایی می‌باشند. حتی ممکن است در نام اختصاصی و یا فنی که توسط سازندگان استفاده می‌شود به جای خرپای فضایی از قاب فضایی استفاده شود.
نسبت ظاهری
تصمیم‌گیری در مورد این که از شبکه سازه‌های سه بعدی و یا سازه‌هایی با رفتار یک طرفه استفاده شود، اغلب متأثر از شکل پلان ساختمان و محل قرارگیری تکیه‌گاه‌های سازه است. برای مثال، ممکن است قرار دادن تکیه‌گاه‌هایی در طول دو ضلع مقابل یک ساختمان مستطیل شکل ممکن باشد. در این موارد، اگر بارهای وارده به صورت یکنواخت روی سطح پلان بام یا طبقات پخش شده باشند، بی‌گمان سازه با رفتار یک طرفه اقتصادی‌تر خواهد بود. با این وجود زمانی که امکان قرار دادن تکیه‌گاه‌ها در سراسر اضلاع پلان مربع یا مستطیل شکل، ممکن است سازه‌های با رفتار دو طرفه ترجیح داده شوند و پس ازتصمیم‌گیری در مورد این که سازهای مناسب‌تر است، بسیار مشکل میباشد.
انتخاب صحیح، پخش مناسب بارهایی است که انتظار می‌رود به سازه سه بعدی وارد شود. این مسأله به عوامل زیادی، از جمله نسبت دهانه‌ها در هر جهت از شبکه با رفتار دو طرفه و نیز نسبت ظاهری دهانه بستگی دارد.
تأثیر نسبت ظاهری دهانه بر توزیع بار در یک سازه با رفتار دو طرفه را می‌توان به سادگی توسط یک بار نقطه‌ای W که بر محل تقاطع دو تیر عمود بر هم به دهانههای L2 و L1 وارد می‌شود، نشان داد. اگر این تیرها در نقطه‌ی میانی به هم متصل شده باشند، شبکه‌ی تیر تک لایه بسیار ساده را شکل می‌دهند. در ابتدا فرض می‌شود که هر دو تیر دارای مصالح و مقاطع عرضی مشابهی باشند (مدول الاستیسیته یا مدول یانگ (E) و گشتاور دوم سطح (I) برای هر دو سطح یکی است. ارتباط بین نسبت ظاهری دهانه (L2/L1) و بار حمل شده توسط هر یک از تیرها یعنی W2 و W1 را به سادگی از طریق یک سری محاسبات برای نسبت‌های مختلف دهانه تیرها می‌توان به دست آورد.
درست همان طور که انتظار می‌رود تیر با دهانه‌ی بلندتر، بارکمتر و تیر با دهانه‌ی کوتاه‌تر بخش بزرگ‌تری از بار W راتحمل می‌کند و در صورتی که L2/L1=1 باشد، بار مساوی توسط هر دو تیر که دارای طول‌های یکسانی‌اند، حمل می‌شود. هم چنین می‌توان مشاهده کرد زمانی که نسبت دو دهانه (L2/L1) به 2 می‌رسد، حداکثر بار توسط تیر کوتاه‌تر حمل می‌شود (89% بار وارده زمانی که نسبت ظاهری برابر 2 است). این مثال ساده ثابت می‌کند که مزایای شبکه‌های با رفتار دو طرفه در صورتی که سازه را بتوان به دهانههای تقریباً مربع شکل در پلان تقسیم کرد، بسیار زیاد است و در صورتی که نسبت بین دو دهانه افزایش یابد، مزایای آن‌ها به سرعت کاهش می‌یابد. البته در سازه‌هایی با دهانههای بزرگ، استفاده از شبکه‌ی دو لایه معمول‌تر است، با این که در آن‌ها اعضای متقاطع زیادی وجود دارد ولی اصل پایه‌ای وجود دارد و آن این که اگر اقتصادی شدن سازه مورد نظر است، باید نسبت ظاهری نزدیک به 1 باشد. اگر نسبت ظاهری خیلی بیش از 1 باشد، امکان تقسیم دهانه بزرگ‌تر با به کارگیری ستون‌های میانی باید مور توجه قرار گیرد. در جایی که یک دهانه‌ی خالص و بدون ستون کاملاً ضرورت دارد، ممکن است خطوط اضافی تکیه‌گاه‌ها به شکل لبه‌های سخت یا تیرهای میانی روی خطوط شبکه مابین ستون‌ها، استفاده شود تا سازه را به دهانههای تقریباً مربع شکل تقسیم کند. این کار می‌تواند در محدوده‌ی ارتفاع خود شبکه فضایی از طریق به کارگیری اعضای سخت کننده در طول خط مابین ستون‌های پیرامونی مقابل هم به دست آید، هم چنین از طریق افزایش ارتفاع شبکه‌ی فضایی در فاصله‌ای مناسب انجام شود.
خاصیت همه سازه‌ها وهم چنین شبکه‌های سه بعدی این است که بار وارده توسط سخت‌ترین قسمت تحمل می‌شود. بنابراین می‌توان توزیع بار وارده بر اعضاء را در دو جهت شبکه فضایی متداول با تغییر در سختی اعضا به صورت مناسبی اصلاح کرد. به طور مثال در سیستم دو تیر ساده‌ای که در بالا شرح داده شد، برای ایجاد تعادل در توزیع بار بین دو تیر در زمانی که دهانههای متفاوتی دارند، می‌توان سختی تیر بلندتر را افزایش داد. این کار را می‌توان با افزایش ارتفاع تیر بزرگ‌تر و در نتیجه افزایش مقدار گشتاور دوم سطح آن (I) به دست آورد.
البته در شبکه‌های فضایی با مقیاس واقعی که دهانههای مستطیل شکل دارند، می‌توان به منظور تغییر ویژگی‌‌های بار توزیع شده از تغییری مشابه در خصوصیات اعضاء مانند افزایش اندازه اعضا در جهت دهانه بلندتر استفاده کرد.
پایداری خرپای فضایی
اگرچه پایداری سازه خرپای فضایی بر اساس شکل هندسی حال می‌شود، اما پایداری قاب‌های فضایی با اتصالات صلب، بر اساس مقاومت خمشی اتصالات سازه‌ی آن‌ها به دست می‌آید. برای شکل دادن پایداری یک خر پا با اتصالات مفصلی متشکل از گره‌ها و اعضای محوری، لازم است یک سازه‌ی مثلثی ساخته شود. در سازه‌ی خرپای فضایی مفصلی سه بعدی (متفاوت با آن چه به عنوان فرمول ماکسول و قانون فوپل شناخته شده است) که در آن شرایط زیر برای پایداری الزماً باید فراهم شود.
تعداد اعضای سازه
تعداد گره‌های سازه
کم‌ترین عدد به عنوان عکس‌العمل‌های تکیه‌گاهی
از فرمول مذکور می‌توان نتیجه گرفت اگر سازهای دارای هندسه‌ی کاملاً مثلثی نباشد، با تأمین تکیه‌گاه‌های خارجی اضافی و کافی می‌توان آن را پایدار کرد. از طرف دیگر، پایداری هندسه‌ی شبکه‌های فضایی متداول می‌تواند به پایداری چند وجهی‌های ساده مربوط باشد.
شکل 2-5- احجام افلاطونی به عنوان میله و گره با سازه‌های کاملاً صفحه‌ای (الف) چهاروجهی (ب) شش وجهی یا مکعب (ج) هشت وجهی (د) دوازده وجهی (هـ) بیست وجهی
اشکال چند وجهی پایدار
اشکال چندوجهی فرم‌های اصلی در فضای سه بعدی هستند. سال‌ها قبل از تمدن یونان باستان نیز ریاضی‌دانان مطالعاتی در مورد این چند ضلعی‌ها داشته و خصوصیات آن‌ها را مشخص کرده‌اند. اصلی‌ترین این اشکال، چندوجهی‌های منظم یا احجام افلاطونی نامیده می‌شوند و عبارتند از: چهاروجهی، شش وجهی یا مکعب، هشت وجهی، دوازده وجهی و بیست وجهی که هر یک از آن‌ها متشکل از صفحات مشابهی از چند ضلعی‌های منظم‌اند (برای امثال یال‌‌های هر یک از وجوه دارای طول یکسان بوده و تمامی وجوه آن‌ها متشکل از فقط یک شکل چند ضلعی است).
در مطالعه‌ی شبکه‌های فضایی باید ابتدا اعضا و گره‌های شبکه مورد نظر را بررسی کرد. اگر چه باری درک پایداری سازه‌ها سه بعدی به صورت کلی، بهتر است رفتار اشکال چندوجهی منظم و ساده را (که متشکل از اعضاء گره‌ها و صفحات سازهای هستند) در زمانی که بار بر گره‌های آن‌ها وارد می‌شود، بررسی کرد.
سازه‌های متشکل از عضو و گره
چهاروجهی متشکل از گره و عضو با اتصالات مفصلی دارای چهار گره و شش عضو است، از این رو بر اساس فرمول پایداری خرپای فضایی که توضیح داده شد، در میان سازه‌های سه بعدی دارای حداقل پایداری است. با تأمین شرایط مناسب تکیه‌گاهی می‌توان سازهای پایدار ایجاد کرد که با فرمول پایداری خرپای فضایی مطابقت داشته و زمانی که بار بر گره‌های آن وارد می‌شود، در اعضای سازه فقط نیروهیا محوری ایجاد شود مکعب یا شش‌وجهی هشت گره و دوازده عضو دارد، بنابراین طبق فرمول داریم: ولی از این رو باید حداقل شش نیروی عکس‌العمل تکیه‌گاهی وجود داشته باشد به این دلیل سازه مکعبی با اتصالات مفصلی ناپایدار است مگر این که اعضاء اضافی بین گره‌ها فرض شده و یا نیروی عکس‌العمل تکیه‌گاهی بیشتری در نظر گرفته شود. در مورد هشت وجهی و و و در نتیجه یک سازه‌ی مفصلی پایدار است. با توجه به دلایل مشابه ثابت می‌شود که دوازده وجهی با اتصالات مفصلی ناپایدار ولی بیست وجهی پایدار است. بنابراین هندسه‌ی خرپای فضایی دولایه، بر اساس فرم چندوجهی‌های پایدار شکل می‌گیرد (اغلب مدول‌های چهاروجهی و هشت وجهی یا نیمه هشت وجهی به هم متصل می‌شوند).
چند وجهی به عنوان سازه‌ی صفحه‌ای
به طرز مشابه در چندوجهی‌هایی که از صفحات مسطح تشکیل شده‌اند و بار بر گره‌های آن‌ها وارد می‌شود، مشاهده می‌شود که چهاروجهی، مکعب و دوازده وجهی سازه‌هایی پایدارند، در حالی که هشت وجهی و بیست وجهی سازه‌هایی ناپایدارندو چهاروجهی‌های افلاطونی چه به صورت سازه‌های عضو و گره و چه به صورت سازه‌های صفحه‌ای پایدارند. برای اثبات رفتار صفحات می‌توان از مدل‌های مقوایی استفاده کرد، در این حالت باید تمامی تقاطع‌هایی را که برای نگهداری لبه‌های صفحات به کار می‌روند و مشابه اعضای بین گره‌ها هستند، به این ترتیب می‌توان به سادگی ناپایداری هشت‌وجهی و بیست وجهی را مشاهده کرد.
سازه‌های متشکل از عضو و صفحه
توروستر در آکادمی سلطنتی هنرهای زیبا در کپهناک تحقیقاتی در مورد پایداری و دوگانگی سازهای چندوجهی‌های ترکیب شده از عضو و گره یا صفحاتی که در لبه‌هایشان به یکدیگر متصل شده‌اند، انجام داده است. تحقیق وی ثابت کرد که برای ایجاد پایداری شبکه‌های فضایی مرکب از اعضای میله‌ای و صفحه‌ای، می‌توان دو نوع رفتار سازهای را ترکیب کرد. این توانایی می‌تواند در ترکیب خرپای فضای فلزی با اعضای صفحات سازهای از جنس شیشه یا پلاستیک موفقت‌آمیز باشد.
مزایای استفاده از شبکه‌های فضایی
برخی از مزایای حاصل از کاربرد شبکه‌های فضایی به صورت مختصر شرح داده شده است. این موارد و سایر مزیت‌ها، همراه با نمونه‌های ساخته شده، در ادامه شرح داده می‌شود.
تقسیم بار
اولین مزیت سازه‌های فضایی، همان طور که در بالا شرح داده شد، مشارکت اغلب سازه در تقسیم و توزیع بار است. تیرها و خرپاهای مسطح (مانند جرثقیل‌های بزرگ)، باید به فقطیی قابلیت تحمل هر نوع بار متمرکز یا بارهای متحرک سنگین را داشته باشند، ولی در شبکه‌های فضایی چنین بارهای متمرکزی به صورت یکنواخت درون سازه و تمامی تکیه‌گاه‌های توزیع می‌شوند. این مسأله می‌تواند هزینه سازه‌های تکیه‌گاهی نظیر ستون‌های بزرگ و پی‌ها را کاهش دهد. این زیت در مقایسه با سازهای صفحه‌ای با دهانه، ارتفاع و بار وارده مساوی و با فرض این که اعضای سازهای اندازه‌های مشابهی داشته باشند، موجب کاهش حداکثر تغییر شکل در اعضای سازهای می‌شود. به این ترتیب، یک سازه‌ی سه بعدی سبک‌تر و کم ارتفاع تر برای حمل باری مشابه به کار خواهد رفت و حداکثر تغییر شکل آن بیش از سازه‌های صفحه‌ای نخواهد شد.
نصب تأسیسات
به دلیل وجود فضای باز بین دو لایه‌ش شبکه‌های فضایی، نصب تأسیسات مکانیکی و الکترونیکی و کانال‌های هوا درون ارتفاع سازه به سادگی میسر است. به دلیل وجود سیستم منظمی از تکیه‌گاه‌ها، اتصال این تأسیسات بسیار ساده است و نیاز به کار فولادی ثانویه بسیار کم شده یا حتی حذف می‌شود. اگر تجهیزات سنگینی در سازه‌ی فضایی نصب شود، بار وارده باید بر نقاط گره‌ها وارد شود. این مسأله به ویژه در خرپاهای فضایی به منظور به حداقل رساندن ممان خمشی در اعضاء ضروری است.
نمونه‌ی قابل توجه از ویژگی توزیع بار و آزادی عمل در نصب دستگاه‌ها و ماشین‌ها در محدوده‌ی ارتفاع سقف سازه‌های فضایی، در کارخانه‌ی تولید مواد غذایی در ناتینگهام انگلستان است که کاملاً موفقیت‌آمیز بوده و در سازه سقف آن از سیستم سازه‌ی فضاکار مکعبی استفاده شده است. قرار بود در دوره‌های مختلفی در طول عمر ساختمان، نواحی مختلفی از کف ساختمان به عنوان انبار زیر صفر درجه استفاده شود. به منظور ایجاد قابلیت چنین انعطافی در عملکرد، پانل‌های عایق به ضخامت 100 میلی‌متر در تمام قسمت‌های لایه‌ی زیرین شبکه‌ی فضایی نصب شد و در فواصل 75 متر سازهای شامل فقط سه تکیه‌گاه داخلی برای حمل مجموع بارهای متمرکز در حدود 600 تن طراحی شد، استفاده از این سیستم، سردخانه‌ای به ارتفاع 3 متر علاوه بر دیگر انبارهای بخش تولید فراهم کرد.
مقاومت
شبکه‌های فضایی، سازه‌های مقاومی‌اند، به این معنی که به طور کلی، فروریختن تعداد محدودی از اعضاء برای مثال کمانش فشاری تحت بارگذاری بیش از حد- لزوماً منجر به فروپاشی سازه نمی‌وشد. اگر چه در برخی مواقع، استثنائاتی وجود دارد. یک نمونه‌ی جالب فرو ریختن خرپای فضایی سقف ساختمان مرکز شهری هارتفورد، کالیسئوم در ژانویه 1978 میباشد. این سقف زیر بار برف و یخ صبح زود 18 ژانویه 1978، فقط چند ساعت پس از برگزاری مسابقه بسکتبال با 5500 تماشاچی فروریخت. تحقیقات بعدی نشان داد که یک خط شکست در جهت شمالی- جنوبی در سقف (عمود بر جهت دهانه بلندتر) به دلیل افزایش شکست ناشی از کمانش در اعضای فوقانی خرپا گسترش یافته است. شکست اعضا و فرو ریختن سازه در اثر وارد شدن بار kg/m2 87-78 اتفاق افتاد. این مسأله نشان می‌دهد که خرپای فضایی تحت تأثیر تقریباً نصف کل باری که موجب شدن ضعیف‌ترین عضو می‌شود، فرو ریخته است.
فرمت این مقاله به صورت Word و با قابلیت ویرایش میباشد
تعداد صفحات این مقاله 27 صفحه
پس از پرداخت ، میتوانید مقاله را به صورت انلاین دانلود کنید
دانلودمقاله هندسه‌ی شبکه‌های فضایی- تفکر در سه بعد
