فرمت فایل word(قابل ویرایش) تعداد صفحات : 31
Applied Mathematics and Computation 213 (2009) 455–465
a b s t r a c t
As indicated by the most widely accepted classification, the Multi-Objective Mathematical
Programming (MOMP) methods can be classified as a priori, interactive and a posteriori,
according to the decision stage in which the decision maker expresses his/her preferences.
Although the a priori methods are the most popular, the interactive and the a posteriori
methods convey much more information to the decision maker. Especially, the a posteriori
(or generation) methods give the whole picture (i.e. the Pareto set) to the decision maker,
before his/her final choice, reinforcing thus, his/her confidence to the final decision. However,
the generation methods are the less popular due to their computational effort and the
lack of widely available software. The present work is an effort to effectively implement the
e-constraint method for producing the Pareto optimal solutions in a MOMP. We propose a
novel version of the method (augmented e-constraint method – AUGMECON) that avoids
the production of weakly Pareto optimal solutions and accelerates the whole process by
avoiding redundant iterations. The method AUGMECON has been implemented in GAMS,
a widely used modelling language, and has already been used in some applications. Finally,
an interactive approach that is based on AUGMECON and eventually results in the most
preferred Pareto optimal solution is also proposed in the paper
چکیده
همان‌طور که در بسیاری از طبقه‌بندی‌های پذیرفته شده بیان شده است، شیوه‌ی برنامه‌ریزی ریاضی توابع چند هدفه(MOMP) می‌تواند بعنوان یک روش قیاسی، تعاملی و استقرایی، بر اساس سطح تصمیمی که تصمیم‌گیرنده اولویت‌های خویش را بیان نماید، طبقه‌بندی شود.اگرچه روش‌های قیاسی مشهورترین‌اند، روش‌های تعاملی و استقرایی اطلاعات بیشتری را به تصمیم‌گیرنده انتقال می‌دهند. مخصوصا روش‌های استقرایی(یا ایجادی) که تصویر کاملی را به تصمیم‌گیرنده (بعنوان مثال نمودار پارتو) قبل از انتخاب نهایی‌اش می‌دهند، بنابراین اطمینانش به تصمیم نهایی بیشتر می‌شود. هرچند روش‌های تولیدی به علت مشقت‌های محاسباتی و کمبود نرم‌افزارهای در دسترس کم‌تر محبوبند. کاری که در حال حاضر انجام می‌شود تلاشی است برای پیاده‌سازی روش ε محدودیت برای ایجاد یک جواب بهینه‌ی پارتو در یک MOMP. ما یک ورژن جدیدی از این روش (روش ε محدودیت تکمیل‌شده- AUGMECON) که از ایجاد جواب‌های بهینه‌ی ضعیف پارتو خودداری می‌کند و روند کلی را با اجتناب از تکرارهای زائد تسریع می‌کند، پیشنهاد می‌کنیم. روش AUGMECON در نرم‌افزار GAMS، در بسیاری از زبان‌های مدل‌سازی پیاده‌سازی شده است و اخیرا در برخی از برنامه‌های کاربردی مورد استفاده قرار گرفته است. همچنین یک شیوه‌ی تعاملی که بر پایه‌ی AUGMECON استوار شده و حتی ارجح‌ترین راه‌حل‌های بهینه پارتو را نیز نتیجه می‌دهند، پیشنهاد شده است. .
ترجمه مقاله isi با عنوان ریاضیات و محاسبات کاربردی پیاده‌سازی موثری از روش ε محدودیت در مسائل چند هدفه‌ی برنامه‌ریزی ریاضی