یک سازه وقتی در حال تعادل است که سه معادله ی زیر برقرار باشند:
دو حالت خاص و ساده تعادل موجود است:
- عضو دو نیرویی:
جسمی که تحت اثر دو نیروی مساوی و مخالف جهت در حالت تعادل باشد،جسم دو نیرویی نامیده می شود.
- عضو سه نیرویی:
جسمی که تحت اثر 3 نیروی متقارب در تعادل باشد جسم 3 نیرویی است.
پایداری:
یک سازه را پایدار میگوییم که تحت اثر هیچ مجموعه ای از نیروها تغییر موقعیت ندهد و تغییر شکل‌های بزرگ در آن بوجود نیاید. در یک جسم صلب به 6 قید مناسب برای پایداری در فضا احتیاج داریم. این قیدها نباید همگی موازی یا متقارب باشند. در این صورت جسم پایدار نیست.
ناپایداری 3 نوع است:
- ناپایداری ایستایی:
چنانچه درجه نامعینی سازه ای منفی شود به آن معنی است که سازه قید لازم را برای حفظ تعادل دارا نیست و ناپایداری ایستایی محسوب میشود.
- ناپایداری هندسی داخلی:
هندسه ی داخلی سازه نمیتواند شرایط تعادل را ارضاء کند.
- ناپایداری هندسی خارجی:
به علت وضعیت نامناسب تکیه‌گاه‌ها رخ می‌دهد که شامل 2 نوع است:
الف) همه عکس‌العمل‌ها موازی باشند.
ب) همه عکس‌العمل‌ها متقارب باشند.
درجه نامعینی: D.O.I # Degree Of Indeterminacy
درجه نامعینی سازه‌ها، مجموع درجات نامعینی داخلی و خارجی سازه است که برابر است با تفاضل تعداد کل مجهولات سازه از کل معادلات تعادل سازه.
درجه نامعینی داخلی سازه همان تعداد مولفه‌های داچلی سازه اعم از برش و نیروی محوری و لنگر خمشی که نمی‌توان آنرا از روابط استاتیک بدست آورد و درجه نامعینی خارجی سازه همان تعداد عکس العمل های تکیه گاهی که نمی توان از روابط استاتیک بدست آورد.
- اگر تعداد کل معادلات تعادل سازه بیشتر از کل مجهولات باشد،سازه ناپایدار است.
- اگر تعداد معادلات تعادل مساوی مجهولات باشد سازه معین است ولی پایداری اش باید بررسی شود.
- اگر تعداد معادلات کمتر از مجهولات باشد سازه نامعین است ولی پایداری اش باید بررسی گردد.
«به سازه‌های معین ایزو استاتیک می گویند».
به سازه‌های نامعین هیپرا استاتیک می‌گویند».
درجه نامعینی انواع مختلف سازه ها
- خرپای مسطح:
تعداد اعضای :M
تعداد گره ها N:
عکس العمل های تکیه گاهی R:
- O.I = M +R – 2 N
- خرپای فضایی:
- O.I = M + R – 3 N
- قاب مسطح:
اگر تعداداعضای قاب M و تعداد گره ها N و عکس العمل های تکیه گاهی R و شرایط داخلی C باشد:
- O.I = (3M +R) – (3N +C)
خمشی برشی محوری محوری، خمشی
C = 2 C = 1 C = C = M - 1
- قاب فضایی:
- O.I = (6M+R) – (6N+C)
مثال:
درجه نامعینی در قاب روبرو چند است؟
--------******
روش حلقه:
در قاب‌های مسلح تکه‌گاه‌ها را در یک گره مبداء فرض در زیر قاب وصل می‌کنیم.
اگر تعداد حلقه‌ها M و تعداد شرایط C باشد، درجه نامعینی قاب D.O.I=3M-C میباشد. در محاسبه C باید توجه توجه داشت که فرض حلقه برای تکیه‌گاه گیردار میباشد و اگر تکیه‌گاه غیرگیردار باشد، C برای آن درنظر می‌گیریم.
درجه نامعینی قاب دیگر
************
روش عمومی:
روش درختی:...
نوع فایل : WORD
تعداد صفحه :37
دانلود جزوه پایداری و درجه نامعینی سازه ها
