فرمت فایل : WORD (قابل ویرایش)
تعداد صفحات:82
پایان نامه دوره کارشناسی ارشد در رشته فیزیک هسته ای
فهرست مطالب:
عنوان................................................................................................................................................صفحه
فصل اول معرفی مدل هسته¬ای 1
1-1 مقدمه 2
1-2 معرفی مدل هسته¬ای 3
1-2-1 مدل قطره مایع 3
1-2-2 مدل پوسته¬ای .6
1-2-3 مدل خوشه¬ای .8
فصل دوم تئوری مدل شبکه¬ای FCC 10
2-1 تاریخچه مختصری از تئوری ساختار هسته¬ای 11
2-2 تئوری مدل شبکه¬ای FCC 14
2-3 هم¬ارزی بین ویژه حالت¬های معادله شرودینگر و شبکه FCC 17
2-4 مدل ذره مستقل و قطره مایع در مدل شبکه¬ای FCC 20
2-5 خوشه آلفا در شبکه FCC 29
2-6 جمع بندی 30
فصل سوم محاسبه خواص هسته با استفاده از مدل شبکه¬ای FCC از طریق کد NVS، معرفی مدل دابل- فولدینگ ومدل باس 31
3-1 مقدمه 32
3-1-1 انرژی بستگی 33
3-1-2 شعاع میانگین مربع RMS 37
3-2 توزیع چگالی نوکلئون¬ها 40
3-3 مدل باس 44
3-3-1 مدل دابل- فولدینگ 45
3-3-1-1 توابع توزیع چگالی هسته¬ای 47
3-3-1-2 بخش مرکزی برهم¬کنش نوکلئون- نوکلئون 49
3-3-1-3 تابع وابسته به انرژی g(Ep) 50
فصل چهارم محاسبات و نتیجه¬گیری 52
4-1 مقدمه 53
4-2 محاسبه پتانسیل کل هسته برای واکنش¬های ، و 54
4-2-1 محاسبه پتانسیل کولنی 54
4-2-2 محاسبه پتانسیل هسته¬ای 55
4-3 سطح مقطع همجوشی واکنش¬های ، و 61
4-4 پیشنهادات 70
منابع 71
فهرست شکل ها
عنوان................................................................................................................................................صفحه
شکل 1-1. انرژی بستگی متوسط بر نوکلئون بر حسب عدد جرمی برای هسته-ها 5
شکل 1-2. فراوانی، H، برای هسته¬های زوج- زوج بصورت تابعی از A رسم شده است فراوانی نسبت به Si اندازه¬گیری شده¬اند
7
شکل 1-3. ساختار مولکولی ممکن از هسته¬های خوشه آلفا 9
شکل 2-1. تقارن هامیلتونی هسته 12
شکل 2-2. مدل شبکه¬ای FCC برای هسته 13
شکل 2-3. نمونه¬ای از ساختار مدل شبکه¬ای FCC 15
شکل 2-4. نحوه آرایش پروتون و نوترون در مدل شبکه¬ای FCC 15
شکل 2-5. چگالی مرکزی هسته در مدل FCC 16
شکل 2-6. نمایش اعداد کوانتومی در مدل شبکه¬ای FCC 19
شکل 2-7. a) ابعاد هسته و نیروی هسته¬ای b) نیروی کوتاه برد هسته-ای 21
شکل 2-8. آرایش حالت¬های کوانتومی در ساختار FCC 26
شکل 2-9. تقارن¬های مرتبط با مختصات کارتزین در مدل شبکه¬ای FCC 28
شکل 2-10. آرایش خوشه آلفا در ساختار FCC مربوط به 29
شکل 3-1. نمونه¬ای از برهم کنش همسایه¬های اول، دوم و سوم در مدل شبکه¬ای FCC 34
شکل 3-2. مقایسه انرژی بستگی در مدل شبکه‌ای با مقادیر تجربی 36
شکل 3-3. مقایسه شعاع میانگین مربع در مدل شبکه‌ای با داده تجربی 39
شکل 3-4. نمایش مرکز هسته و پوسته هسته در مدل FCC 40
شکل 3-5. توزیع چگالی هسته‌ای برای هسته های a) ،b ) ، c ) و d ) با استفاده از مدل شبکه‌ای FCC و مقایسه باتابع توزیع دو پارامتری فرمی حاصل از محاسبات HFB 43
شکل 3-6. نمایشی از برخورد دو هسته کروی در مدل دابل-فولدینگ 46
شکل 3-7 .توزیع شعاعی چگالی دو پارامتری فرمی 48
شکل 4-1. پتانسیل برای واکنش¬های همجوشی a ) ، b) ، c) حاصل از مدلDF، VBass و
FCC 57
شکل 4-2. مقایسه ارتفاع سد و محل سد حاصل از مدل ¬های DF، VBass و FCC برای واکنش¬های a ) ، b) وc ) 60
شکل 4-3. پتانسیل W.S. فیت شده با a) DF، b) VBass و FCC (c بـرای واکنش¬ 63
شکل 4-4. پتانسیل W.S. فیت شده با a) DF، b) VBass و FCC (c بـرای واکنش¬ 64
شکل 4-5. پتانسیل W.S. فیت شده با a) DF، b) VBass و FCC (c بـرای واکنش 65
شکل 4-6. سطح مقطع همجوشی حاصل از مدل ¬DF، VBass و FCC ومقایسه با داده های تجربی مربوط به واکنش¬a ) 67
شکل 4-7. سطح مقطع همجوشی حاصل از مدل¬ DF، VBass و FCC ومقایسه با داده های تجربی مربوط به واکنشb ) 68
شکل 4-8 . سطح مقطع همجوشی حاصل از مدل¬ DF، VBass و FCC ومقایسه با داده های تجربی مربوط به واکنشc) 69
فهرست جدول ها
عنوان.................................................................................................................................................صفحه
جدول 1-1. انرژی بستگی هسته¬های خوشه آلفا .8
جدول 2-1. مقادیر مجذور شعاع میانگین مغناطیسی نوکلئون¬ها 21
جدول 2-2. نمایش حالت کوانتومی نوکلئون¬ها و عدد اشغال در لایه¬ها 25
جدول 3-1. مقایسه انرژی بستگی به ازای هر نوکلئون مربوط به گستره ای از هسته¬های کروی در مدل FCC با داده¬های تجربی و قطره مایع 35
جدول 3-2. مقایسه شعاع میانگین مربع در مدل FCC با مدل قطره مایع و داده تجربی 38
جدول 3-3. ضرایب موجود در رابطه دو پارامتری فرمی با استفاده از محاسبات HFB برای هسته های ، ، و ..44
جدول 3-4. مقادیر ضرایب ثابت در روش Reid و Paris 51
جدول 4-1. ارتفاع و محل سد مربوط به واکنش¬های ، و مربوط به مدل¬های دابل- فولدینگ، باس
و FCC و مقایسه با داده تجربی 61
جدول 4-2. مقادیر بدست آمده پارامترهای ، و پتانسیل W.S. فیت شده در هر یک از واکنش¬ها a) برازش با DF b) برازش با VBass c) برازش با FCC 62
جدول 4-3. ثابت مدهای ارتعاشی برای هر یک از هسته¬های شرکت¬کننده در واکنش¬های انتخابی 66
چکیده
در این تحقیق به بررسی توانایی مدل شبکه ای FCC برای مطالعه برهم‌کنش همجوشی یون‌های سنگین پرداخته ایم. و با استفاده از پیشگویی مدل شبکه ای FCC برای توزیع ماده هسته ای، هسته های برهم کنشی و نیروی برهم کنش نوکلئون- نوکلئون M3Y-Paris پتانسیل کل را برای واکنش‌های ، و محاسبه کرده ایم. نتایج حاصل از ارتفاع سد و محل سد در توافق خوبی با نتایج حاصل از سایر مدل های نظری مانند مدل های دابل-فولدینگ و باس می باشد. در نتیجه این مطالعه نشان می دهد مدل شبکه ای FCC می‌تواند مدل مناسبی برای مطالعه برهم‌کنش‌های همجوشی یون‌های سنگین باشد.
واژه‌های کلیدی
مدل شبکه‌ای FCC، توزیع نوکلئون‌ها، پتانسیل کل، سطح مقطع همجوشی
فصل اول
معرفی مدل¬های هسته¬ای
1-1 مقدمه
برای شرح خواص و حالت نوکلئون‌ها به تابع موج سیستم نیاز داریم. این کار برای هسته‌های ساده امکان‌پذیر می‌باشد، در حالی که برای هسته‌های بزرگ بدست آوردن تابع موج کلی حتی اگر امکان‌پذیر هم باشد بسیار پیچیده‌تر از آن است که مورد استفاده قرار گیرد. مدل ها قیاس بین هسته و سیستم‌های بسیار ساده فیزیکی می‌باشند که از طریق آنها می‌توان به بررسی مسایل هسته‌ای پرداخت]1[.
در طی چندین سال و با استدلال‌های بی‌شمار مدل‌های مختلفی برای بررسی و مطالعه ساختار هسته توسط فیزیکدانان نظری معرفی شده است، اما از آنجایی که مدل‌های مختلف هسته‌ای در توصیف کامل خواص هسته ناموفق بوده‌اند. امکان پیشنهاد مدلی واحد برای مطالعه ساختار هسته از بین رفته است.
مدل شبکه‌ای FCC در سال 1937 توسط ویگنر مدل‌سازی شده است]2.[ از آنجایی که این مدل توانایی بازتولید خواص مدل‌های ذره مستقل ، قطره مایع و خوشه‌ای را دارا می‌باشد. ادامه این فصل به معرفی این مدل‌ها اختصاص یافته است. همچنین در فصل دوم به طور کامل مدل شبکه‌ای FCC را معرفی کرده ایم. معیار سنجش هر مدل شرح کامل خواص هسته‌ای و توافق مناسب با داده‌های تجربی می‌باشد، بنابراین در فصل سوم خواص هسته را از طریق این مدل مطالعه نموده ایم. هدف اصلی معرفی این مدل ایجاد هسته از طریق مدل شبکه‌ای FCC و بررسی کارآمد بودن این مدل در برهم‌کنش یون‌های سنگین می باشد. در نتیجه، بعد معرفی سایر مدل‌ها نظیر مدل دابل-فولدینگ و پتانسیل باس برای محاسبه پتانسیل هسته‌ای با استفاده از نیروی برهم‌کنش نوکلئون- نوکلئون M3Y-Paris و توزیع نوکلئون‌ها از طریق این مدل پتانسیل هسته‌ای را محاسبه کرده‌ایم. بنابراین فصل چهارم این تحقیق به بررسی محاسبه پتانسیل هسته‌ای و سطح مقطع همجوشی واکنش‌های ، و نتیجه‌گیری اختصاص یافته است.
1-2 معرفی مدل‌های هسته‌ای
از جمله مدل‌های متداول برای مطالعه ساختار هسته مدل‌های ذره مستقل و مدل دسته‌جمعی می‌باشد.
مدل ذره مستقل: در مدل ذره مستقل ذرات در پائین‌ترین مرتبه صورت مستقل در یک پتانسیل مشترک حرکت می‌کنند. مانند مدل لایه‌ای .
مدل دسته¬جمعی: در مدل دسته‌جمعی یا برهم‌کنش قوی، به علت برهم‌کنش‌های کوتاه‌برد و قوی‌بین نوکلئون‌ها، نوکلئون‌ها قویاً به یکدیگر جفت می‌شوند. مانند مدل قطره مایع]3[.
1- 2-1 مدل قطره مایع
از جمله مدل‌های اولیه برای مطالعه ساختار هسته مدل قطره مایع می‌باشد که توسط بور وفون وایکسر از روی قطره‌های مایع پیشنهاد شده است. در این مدل هسته بصورت قطرات مایع باردار تراکم‌ناپذیر با چگالی زیاد درنظر گرفته می‌شود که همچون مولکول‌ها در یک قطره مایع دائماً در حال حرکت کاتوره‌ای می‌باشند و هسته تمامیت خود را با نیروهای مشابه کشش سطحی قطره مایع حفظ می‌کند. این مدل برای بیان روند تغییر انرژی بستگی نسبت به عدد اتمی و واکنش هسته‌ای مفید می‌باشد.
مدل قطره مایع برای این سوال که چرا بعضی از نوکلئیدها مانند با نوترون‌های کند شکافته می‌شوند و برخی دیگر نوترون‌های سریع پاسخ ساده‌ای دارد که علت آن را انرژی فعال‌سازی بیان می‌کند، یعنی حداقل میزان انرژی که هسته بتواند به قدر کافی تغییر شکل دهد. تغییر شکلی که نیروهای رانش الکتریکی بتواند بر نیروهای جاذبه الکتریکی غلبه کند. این مقدار انرژی فعال‌سازی را می‌توان به یاری تئوری ریاضی مدل قطره مایع محاسبه نمود که رابطه تعمیم یافته و کلی انرژی بستگی را می‌دهد. یکی از مهمترین واقعیت‌های موجود در هسته ثابت بودن تقریبی چگالی هسته است. حجم یک هسته با عدد A (تعداد نوکلئون) متناسب می‌باشد و این واقعیتی است که در مورد مایعات نیز صادق می‌باشد.
در شکل (1-1) متوسط انرژی بستگی بر حسب نوکلئون رسم شده است. نظم و ثبات انرژی بستگی به ازای هر نوکلئون بصورت تابعی از عدد جرمی A و ثابت بودن چگالی هسته ای منجر به ارائه فرمول نیمه تجربی جرم و پیشنهاد مدل قطره مایع توسط وایسکر شد.
نخستین واقعیت لازم برای رسیدن به یک فرمول برای جرم، ثابت بودن تقریبی انرژی بستگی به ازای هر نوکلئون برای 50 است، بنابراین انرژی بستگی متوسط برای یک هسته نامتناهی بدون سطح باید دارای مقدار ثابتی مثل باشد، که همان انرژی بستگی ماده هسته ای است .از آنجایی که تعداد A ذره در هسته وجود دارد سهم حجمی آن ، در انرژی بستگی به صورت زیر می باشد،
(1-1) .
نوکلئون های سطحی پیوندهای کمتری دارند و اندازه متناهی یک هسته حقیقی منجر به یک جمله به صورت رابطه زیر در انرژی بستگی می گرددکه متناسب با سطح هسته بوده و انرژی بستگی را کاهش می دهد،
(1-2) .
انرژی کولنی ناشی از نیروی دافعه الکتریکی است که بین هر دو پروتون وجود دارد. برای سادگی فرض شده است، پروتون ها به صورت یکنواخت در سراسر کره ای به شعاع توزیع شده اند، با استفاده از معادله انرژی کولنی، ، سهم کولنی در انرژی بستگی به صورت زیر خواهد شد. از آنجایی که این انرژی باعث کاهش انرژی بستگی هسته ای می شود با علامت منفی در رابطه زیر قرار داده می شود،
پایان نامه مطالعه ی خواص هسته ای با استفاده از مدل شبکه ای FCC
