دانلود تحقیق کامل درمورد ماتریس حسابداری اجتماعی

اختصاصی از هایدی دانلود تحقیق کامل درمورد ماتریس حسابداری اجتماعی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل: Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

تعداد صفحه :32

بخشی از متن مقاله

مقدمه

در نیم قرن گذشته، بسط و گسترش نظامهای حسابداری کلان و بخشی و الگوهای مرتبط به آنها در قلمروهای اقتصادی، اجتماعی و زیست محیطی با توجه به تحولات اقتصاد جهانی سه مرحله مشخص زیر را پشت سر گذاشته است:

مرحله اول که حدود 10 سال طول کشید (دهه 1950 میلادی) کلیه نظامهای حسابداری کلان به شکل حسابهای ملی و بخشی در قالب نظام حسابداری جدول داده- ستانده و طیف وسیعی از الگوهای مرتبط به آنها اساساً در خدمت دیدگاههائی بودند که بعدها به دیدگاههای رشد محور معروف شدند (بانوئی، 1381). یکی از نارساییهای اساسی این نوع نظامهای حسابداری مذکور و دیدگاههای مرتبط به آن نادیده گرفتن مستقیم آمارهای اجتماعی (آمارهای مردمی) در کنار آمارهای نظام مند شده اقتصادی می باشد و بنابراین نباید انتظار داشت که الگوهای مرتبط به آنها انعطاف پذیری لازم و کافی را در تبیین عدالت اجتماعی داشته باشند (بانوئی، 1383).

مرحله دوم یک دوره بیست ساله (1980-1960) را در بر می گیرد. در این دوره مشاهده می گردد که تلاشهای قابل توجهی در رفع نارساییها و اصلاح نظامهای حسابداری پیشین متناسب با دیدگاههای جدید توسعه اقتصادی با رویکردهای «نیازهای اساسی» و انسان محور صورت گرفته است. در این مورد حداقل چهار عامل اصلی نقش اساسی را داشته اند.

یک: استقلال کشورهای در حال توسعه و مشکلات ساختاری اقتصادی و اجتماعی آنها.

دو: ظهور دیدگاههای جدید توسعه اقتصادی با محوریت نیازهای اساسی و توسعه انسانی.

سه: عدم هماهنگی بین نظامهای حسابداری کلان و بخشی موجود و الگوهای مرتبط به آن در تحلیلهای همزمان اقتصادی و اجتماعی.

چهار: نادیده گرفته شدن ساختار اقتصادی و اجتماعی کشورهای در حال توسعه در نظامهای حسابداری موجود.

زیرا که از نقطه نظر تاریخی، نظامهای حسابداری موجود، اساساً بر مبنای ساختار اقتصادی کشورهای پیشرفته طراحی شده اند [Stone, 1986]. به منظور رفع نارساییهای نظامهای حسابداری کلان و بخشی موجود، سازمان بین المللی، نظیر سازمان بین‌المللی کار و بانک جهانی و همچنین  طیف وسیعی از پژوهشگران تلاش کردند یک نوع نظام حسابداری را طراحی نمایند که بعدها به نظام حسابداری میانه و الگوهای مرتبط به آن نیز به الگوهای میانه معروف گردید.

جامع ترین و منسجم ترین نظام حسابداری میانه، ماتریس حسابداری اجتماعی می‌باشد که در مرحله سوم (دهه 1980 میلادی به بعد) به منظور تحلیلهای کمی آثار و تبعات سیاستهای اقتصادی و اجتماعی تعدیل ساختاری، خصوصی سازی و پیوستن به WTO پشتوانه آماری الگوی قابل محاسبه تعادلی عمومی قرار گرفته است.

قبل از بررسی روش شناسی الگوی قابل محاسبه تعادل عمومی (که در فصل دوم ارائه خواهد شد) لازم است به ساختار کلی یک ماتریس حسابداری اجتماعی با توجه به ماکت ضمیمه مورد بررسی قرار گیرد. برای این منظور محتوای فصل حاضر در چهار محور کلی زیر سازماندهی می گردند. در محور اول سعی می شود تعریفی از ماتریس حسابداری اجتماعی ارائه گردد. بر مبنای تعریف وجه تمایز کارکرد ماتریس حسابداری اجتماعی و میزان پوشش آماری آن نسبت به نظامهای حسابداری کلان و بخشی موجود کاملاً مشخص می گردد.

در محور دوم ضمن بررسی انواع حسابهای اصلی جامعه، آرایش حسابهای مذکور و تعامل منطقی آنها در قالب یک ماتریس حسابداری اجتماعی مورد بررسی قرار خواهد گرفت. در محور سوم، ابتدا بعضی از خواص اساسی آرایش حسابها در قالب یک ماتریس حسابداری نسبت به حسابهای سنتی T اشاره خواهد شد. سپس تفکیک پذیری هر یک از حسابهای اصلی به چندین زیر حساب برحسب واحدهای مشخص آماری مورد بررسی قرار گرفت.

یکی از خصایص اصلی بکارگیری واحدهای مشخص آماری در طبقه بندی تفصیلی حسابهای اصلی در واقع تبیین بازارهای مختلف مانند بازار کالاها و خدمات، بازار تولید کنندگان، بازار مصرف کنندگان، بازار کار و غیره می باشند که در ماتریس حسابداری اجتماعی به صورت منطقی با یکدیگر در تعامل قرار می گیرند. بررسی کمی آثار و تبعات سیاستهای اقتصادی و اجتماعی بر روی بازارهای مذکور در واقع از اهداف اصلی الگوی قابل محاسبه تعادل عمومی به شمار می رود. در محور چهارم نظری اجمالی خواهیم داشت به حسابهای اصلی و زیر حسابهای منظور شده در ماتریس حسابداری اجتماعی سال 1380 اقتصاد ایران.

2- تعریف ماتریس حسابداری اجتماعی

نظام‌مند کردن آمارهای اجتماعی (آمارهای مردمی) با آمارهای نظام‌مند شده کلان اقتصادی (حسابهای ملی) و بخشی اقتصادی (جدول داده- ستانده) براساس پشتوانه نظری اقتصاد خرد و کلان در یک یک ماتریس جبری را نظام حسابداری میانه و یا ماتریس حسابداری اجتماعی می نامند.

از تعریف فوث می توان به دو کلی زیر رسید که میزان انعطاف پذیری ماتریس حسابداری اجتماعی را نسبت به سایر نظامهای حسابداری موجود آشکار می کند.

الف- پوشش آماری اقتصادی و اجتماعی

از تعریف فوق مشاهده می گردد که نظام حسابداری میانه هم به لحاظ پوشش آماری و هم به لحاظ کارکرد نسبت به نظامهای حسابداری کلان و بخشی گسترده تر است. زیرا که وظیفه کارکرد نظام حسابداری کلان به شکل نظام حسابهای ملی اساساً نظام‌مند کردن آمارهای کلان اقتصادی مانند مصرف کل جامعه، سرمایه‌گذاری کل جامعه، پس انداز کل، صادرات و واردات می باشد و حال آنکه وظیفه نظام حسابداری بخشی به شکل جدول داده- ستانده، نظام‌مند کردن آمارهای اقتصادی در سطح بخشهای مختلف اقتصادی است. در ماتریس حسابداری اجتماعی مشاهده می گردد که علاوه بر در نظر گرفتن آمارهای کلان و بخشی نظام‌مند شده اقتصادی حسابهای ملی و جدول داده- ستانده، آمارهای اجتماعی (آمارهای مردمی) را با توجه به ساختار اقتصادی، اجتماعی، سیاسی، فرهنگی و قومی هر کشور نیز پوشش می دهد.

ب- منطق حسابداری و ربط آن به مفهوم اجتماعی

براساس منطق حسابداری، جمع اقلام ورودی (جمع درآمد) هر حساب بایستی با جمع اقلام خروجی (جمع هزینه) آن حساب در یک دوره حسابداری با هم برابر باشند. نظام حسابداری کلان فقط می تواند برابری کل درآمد و کل هزینه جامعه را تضمین نماید (بانوئی و محمودی، 1380).

کل درآمد (ارزش افزوده) به صورت پس مانده محاسبه می گردد. پس مانده به مازاد عملیاتی (درآمد سرمایه) بیشتر مصداق دارد تا جبران خدمات (درآمد نیروی کار). بنابراین، این نوع نظام حسابداری نمی تواند برابری هزینه و در آمد نهادهای جامعه مانند دولت، شرکتها و طیف وسیعی از گروههای اقتصادی و اجتماعی خانوارها را که بیش از سیصد سال پیش توسط گری گوری کینگ در قالب در سهم هر کس از درآمد ملی چقدر است؟ طراحی شده بود تضمین نماید. از طرف دیگر، نظام حسابداری بخشی داده- ستانده با توجه به حساسیت آن به ساختار تولید، برابری درآمد و هزینه بخشهای مختلف اقتصادی را به تفصیلی ترین شکل ممکن امکان پذیر می کند.

درآمد عوامل تولید، به ویژه درآمدهای سرمایه و منابع طبیعی در قالب مازاد عملیاتی به صورت پس ماند محاسبه می شود و بدین ترتیب، درآمد امکان برابری درآمد و هزینه نهادهای جامعه همانند نظام حسابداری کلان (حسابهای ملی) در سطح کلان تضمین می گردد و در نتیجه پیوند بین جدول داده- ستانده و حسابهای ملی، حداقل در سطح کلان ایجاد می شود.

اما این نوع نظام حسابداری، همانند نظام حسابداری کلان نمی تواند برابری هزینه و درآمد نهادهای جامعه، به ویژه طیف وسیعی از گروههای اقتصادی و اجتمای خانوارها را تضمین نماید. تحت چنین شرایطی نمی توان انتظار داشت که این نوع نظامهای حسابداری انعطاف پذیری لازم و کافی را در تحلیلهای عدالت اجتماعی داشته باشند. زیرا که اولاً برابری هزینه و درآمد نهادهای جامعه فقط در سطح کلان امکان پذیر می گردد. ثانیاً بعلت داشتن بار کلان، محدودیتهایی در طبقه بندی تفصیلی طیف وسیعی از گروههای اقتصادی و اجتماعی نیروی کار و خانوارها در این نوع نظام حسابداری وجود دارند و بدین ترتیب نمی توان مفهوم منطقی و واقعی اجتماعی، فرهنگی، سیاسی و قومی را در چنین نظامهای حسابداری پیدا نمود. بنابراین، واژه نظام حسابداری میانه که معمولاً به ماتریس حسابداری اجتماعی اطلاق می گردد
[Van Bochove and Van Tuinen, 1986].

دارای این حسن است که امکان طبقه بندی تفصیلی طیف وسیعی از گروههای اقتصادی و اجتماعی نیروی کار را فراهم کرده و پیوند منطقی بین اقتصاد کلان، ساختار تولید و نهادهای جامعه مسیر می گردد. پیوند منطقی خود می تواند تصمین کننده برای درآمدها و هزینه های گروههای مختلف نیروی کار و خانوارها باشد [Ruggles & Ruggles, 1986, Ruggles, 1994].

3- انواع حسابهای اصلی ماتریس حسابداری اجتماعی و تعامل منطقی آنها در قالب یک ماتریس حسابداری

شاید یکی از محاسن اصلی ماتریس حسابداری اجتماعی نسبت به سایر نظامهای حسابداری موجود، انعطاف پذیری در طبقه بندی حسابهای اصلی آن باشد که در چارچوب یک ماتریس حسابداری اجتماعی بطور منطقی در تعامل با یکدیگر قرار می‌گیرند. معمولاً هر جامعه مستقل از درجه توسعه یافتگی دارای پنج حساب مشخص در سطح کلان می باشد. حساب تولید، حساب عوامل تولید، حساب نهادها، حساب انباشت و حساب دنیای خارج. جدول 1، ساختار کلی یک ماتریس حسابداری اجتماعی کلان حاوی پنج حساب را نشان می دهد.

تعداد سطرها و ستونهای جدول چه در سطح کلان و چه در سطح حسابهای تفکیک شده همواره با هم برابر بوده بطوریکه جمع درآمد هر حساب بایستی با جمع هزینه حساب مذکور براساس منطق نظام حسابداری در یک سال مالی با هم برابر باشند.

سطر و ستون 1 جدول مذکور به ترتیب نحوه فروش کالاها و خدمات (درآمد) تولید کنندگان و ساختار هزینه آنها را به نمایش می گذارد که در قالب حساب تولید منظور شده است. بعلاوه، سطر و ستون مورد بررسی ساختار نظام حسابداری بخشی به شکل جدول داده- ستانده در سطح کلان را آشکار می کند.

جمع سطری آن تقاضای کل جامعه و یا جمع در آمد تولید کنندگان را نشان می‌دهد. تقاضای کل از دو قسمت مشخص تشکیل شده است. قسمت اول تقاضای واسطه بین بخشی است، درایه (1و1) که در آن مبادلات واسطه بین بخشهای مختلف اقتصادی (فرضاً کشاورزی، صنعت و خدمات) منظور می شود. این نوع داد و ستدها به ماتریس مبادلات واسطه بین بخشی معروف است که به نوعی بیانگرای ساختار اقتصاد و نشان دهنده بازار تولید کنندگان است (1).

قسمت دوم تقاضای نهایی را آشکار می کند. قسمت مذکور نشان می دهد که کالاهای تولید شده توسط فعالیتهای تولیدی به چه صورت جذب تقاضای نهایی می‌گردند، درایه های (3و1، 4و1، 5و1). درایه (3و1) ارزش کالاها و خدماتی نهایی است که توسط طیف وسیعی از گروههای اقتصادی و اجتماعی خانوارها (2) و دولت مصرف می شوند. درایه مذکور بیانگر بازار داخلی مصرف کنندگان جامعه است.

درایه های (4و1) و (5و1) به ترتیب باقی مانده اجزائی تقاضای نهایی است. بخشی از آن به منظور ایجاد ظرفیت تولیدی به صورت تشکیل سرمایه ثابت و همچنین به شکل موجودی انبار در بخشهای مختلف تشکیل می گردند درایه (4و1) بخش دیگر به صورت کالاها و خدمات به خارج از مرزهای کشور صادر می شوند، درایه (5و1). درایه های (3و1) و (4و1) به تقاضای نهایی داخلی معروف است و درایه (5و1) تقاضای خارجی است. اینکه تقاضای مذکور درایه (5و1) ماهیت واسطه ای و یا نهایی و یا ماهیت ترکیبی واسطه ای، نهایی دارند را نمی توان در نظامهای حسابداری موجود تبیین نمود (3). درایه مذکور ارتباط مستقیمی با بازارهای خارج و تئوریهای تجارت بین‌المللی دارد.

ستون 1، هزینه بخشهای مختلف اقتصادی را نشان می دهند. ساختار هزینه از سه قسمت مشخص زیر تشکیل شده است. یک: هزینه واسطه، درایه (1و1). یعنی اینکه هر فعالیت تولیدی در فرایند تولید خود چه میزان از کالاهای و خدمات واسطه‌ای خود و سایر بخشهای اقتصادی را در فرایند تولید خود مورد استفاده قرار می دهد.
دو: هزینه عوامل اولیه و یا ارزش افزوده، درایه (1و2). در این درایه پرداختهای بخشهای اقتصادی به عوامل تولید مانند طیف وسیعی از گروههای اقتصادی و اجتماعی نیروی کار برحسب حقوق و دستمزد و صاحبان سرمایه و زمین برحسب سود و اجاره (مازاد عملیاتی) منظور می گردد.

برخلاف نظامهای حسابداری موجود، ماتریس حسابداری اجتماعی به سه دلیل اساسی زیر، حساسیت زیادی به تفکیک تفصیلی ارزش افزوده به صورت ماتریس ارزش افزوده دارد (4).

متن کامل را می توانید بعد از پرداخت آنلاین ، آنی دانلود نمائید، چون فقط تکه هایی از متن به صورت نمونه در این صفحه درج شده است.

دانلود فایل 

دانلود مقاله آشنایی با ماتریس ها

اختصاصی از هایدی دانلود مقاله آشنایی با ماتریس ها دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

مشخصات این فایل
عنوان: آشنایی با ماتریس ها
فرمت فایل: word( قابل ویرایش)
تعداد صفحات: 28

این مقاله درمورد آشنایی با ماتریس ها می باشد.

خلاصه آنچه در  مقاله آشنایی با ماتریس ها می خوانید : 

ماتریس های پوچ توان:
ماتریس مربع A را پوچ توان نامند هرگاه به ازای یک عدد طبیعی، مانند n، داشته باشیم
بدیهی است که اگر    به ازای هر عدد طبیعی بزرگتر از n مانند m داریم
کوچکترین این n ها را اندیس پوچ توانی A گویند.
زیرماتریس ها وافراز کردن
یک زیر ماتریس یک ماتریس مفروض A ماتریسی است که از حذف تعدادی از سطرها یا ستون های ماتریس A بدست آمده باشد، برای مثال اگر
در این صورت هر یک از ماتریسهای زیر یک زیر ماتریس A می باشند.
زیر ماتریس        از حذف سطرهای اول و دوم و ستونهای اول و سوم، و زیر ماتریس ]4   3  2 [ از حذف سطرهای دوم و سوم و چهارم و ستون اول به دست می آیند.
هرگاه با ترسیم خطوط افقی و عمودی بین سطرها و ستونهای یک ماتریس آن را تقسیم بندی کنیم، گوییم ماتریس را افراز کرده ایم. با تغییر این خطوط افرازهای متفاوتی از یک ماتریس ساخته می شود. مثلاً
دو افراز مختلف از ماتریس A می باشند.
وقتی ماتریس ها از ظرفیت حافظه کامپیوتر بزرگترند، از ماتریس های افراز شده استفاده فراوان می کنند. مثلاً در ضرب دو ماتریس افراز شده، می توان ماتریس ها را روی دیسک نگه داشت. و فقط زیر ماتریس هایی را که در تشکیل حاصل ضربهای زیر ماتریسی لازمند در حافظه آورد. معلوم است که افراز باید به قسمی صورت گیرد که حاصل ضرب ماتریسهای نظیر قابل تعریف باشد.
فرض کنید A و B ماتریسیهایی باشند که AB تعریف شده باشد حال اگر A و B را به صورت
افزار کرده باشیم در این صورت به آسانی ثابت می شودکه برای محاسبه ماتریس AB می توان C و D و… را شبیه درایه ها تصور کرد و عمل ضرب را انجام داد، بنابراین
البته، این مشروط به آن است که افراز به گونه ای باشد که حاصل ضرب های فوق تعریف شده باشد.

ترانهاده یک ماتریس
تعریف: فرض کنید A یک ماتریس m*n باشد، ترانهاده A، ماتریسی است n*m که سطر اول آن ماتریس A سطر دوم آن ستون دوم A و… به طور کلی، سطر iام ترانهاده A ستون iام ماتریس A می باشد. ترانهاده A را با نمادها َA و At یا tA نمایش می دهند.
مثال: فرض کنید
در این صورت ترانهاده A، یعنی َA عبارت است از
ملاحظه می شود که درایه سطر اول ستون دوم ماتریس A مساوی 5 است، یعنی 5=12a از طرف دیگر اگر درایه های َA را با ijَa نشان دهیم درایه سطر دوم ستون اول َA نیز مساوی 5 است.
یعنی5=12a بنابراین        12a= 21َa
به طریق مشابه        13a= 31َa        32a= 23َa
در واقع اگر    در این صورت ترانهاده A عبارت است از    که در آن
aij=aij
بنابراین درایه سطر jام ستون iتک A= درایه سطر iام ستون jام َA
مثال: ترانهاده یک ماتریس بالا مثلثی ، یک ماتریس پایین مثلثی است و بر عکس.
مثال: ترانهاده ماتریس واحد مرتبه n خود ماتریس واحد مرتبه n است، یعنی I=َI
ویژگی های ترانهاده
قضیه: اگر A یک ماتریس m*n باشد در این صورت A=َ(َ(A
قضیه: اگر A و B دو ماتریس m*n باشند، در این صورت َB +َA = َ((A+B
قضیه: اگر A یک ماتریس m*n و یک عدد حقیقی باشد، در این صورت
ماتریس متقارن
تعریف: ماتریس مربع A را متقارن می نامند، هرگاه A=َA
مثال: ماتریس    متقارن است
زیرا
از تساوی A=َA نتجیه می شود        aij=ijَa
و در نتیجه         aij=aji
 بنابراین در ماتریس های متقارن درایه هایی که موضع آنها نسبت به قطر اصلی قرینه اند با هم مساویند.
مثال: هر ماتریس قطری متقارن استن در نتیجه ماتریسهای اسکالر و ماتریس واحد و ماتریس صفر متقارن هستند.
قضیه: اگر A و B دو ماتریس متقارن هم مرتبه باشند، در این صورت A+B نیز متقارن است.
اثبات: چون A و B متقارن است پس A=َA  و B=َB بنابراین
َB+َA = َ((A+B
قضیه: اگر A متقارن و یک عدد حقیقی باشد، در این صورت نیز متقارن است
اثبات:
قضیه: اگر A و B  دو ماتریس متقارن و تعویض پذیر باشند، در این صورت AB نیز متقارن است.
اثبات:

دتریمنال یک ماتریس:
به هر ماتریس مربع، عددی نسبت داده می شود که دترمینال آن ماتریس نامیده می شود. دترمینان یک ماتریس مانند مشتق یک تابع، اطلاعاتی در مورد آن ماتریس در اختیار می گذارد. برای مثال با استفاده از دترمینان می توان دریافت که یک ماتریس وارون دارد یا خیر؟ و اینکه در حل دستگاههای n  معادله n مجهولی می توان از دترمینان استفاده کرد.
دترمینان ماتریس های 1x1
فرض کنید    یک ماتریس    باشد، دترمینان این ماتریس که با نماد det[a] نشان داده می شود عبارت است از        det[a]=a
دترمینان ماتریسهای 2×2
ماتریس    را در نظر می گیریم دترمینان A که با هر یک از نمادهای نشان می دهند، به صورت زیر تعریف می شود.
مثال:
برای تعریف دترمینان یک ماتریس n*n لازم است قبل از آن مفاهیم کهاد و همسازه را بدانیم.
کهاد (مینور)
تعریف: فرض کنید A=[aij] ماتریسی n*n باشد. ماتریسی را که از حذف سطر iام ستون jام ماتریس A بدست می آید با Mij نشان می دهیم. دترمینان Mij یعنی را کهاد یا مینور aij می نامند.
تعریف: فرض کنید A=[aij] ماتریسی n*n باشد، همسازه     از زاویه aij به صورت زیر تعریف می شود.
تذکر: i+j (1-) در هر حالت مقادیر 1 یا 1- را می گیرد، در واقع
مثال: فرض کنید
در این صورت ماتریس حاصل از حذف سطر اول ستون دوم =A 12M
تعریف دتریمنان ماتریس های n*n
تعریف: فرض کنید A[aij] ماتریسی n*n باشد (n>2) در این صورت دترمینان A به صورت زیر تعریف می شود.
با کمی دقت در فرمول بالا مشاهده می شودکه در محاسبه دترمینان A فقط از درایه های سطر اول و کهاد آنها استفاده شده است. این فرمول را در مورد هر سطر دلخواه دیگر هم می توانیم بنویسیم. مثلاً فرمول بالا برای سطر iام به شکل زیر است
ثابت می شود که مقدار بالا بستگی به iندارد و همان مقدار به دست می آید. فرمول بالا را بسط دترمینان نسبت به سطر iام می نامند  و در محاسبه دترمینان نسبت به هر سطری که بسط داده شود، حاصل همواره یکی است.
همچنین در فرمول بسط دترمینان به جای استفاده از سطرهای ماتریس می توانیم از ستون های ماتریس استفاده کنیم و به فرمول زیر که بسط دترمینان نسبت به ستون jام نام دارد، برسیم.
در این مورد نیز ثابت می شودکه مقدار بالا بستگی به j ندارد و همان است.

مثال: مطلوب است محاسبه دترمینان A که A به صورت زیر است.
حل: دترمینان را نسبت به سطر اول بسط می دهیم.
وارون یک ماتریس
برای حل معادلات به صورت ax=b در مجموعه اعداد حقیقی، باید کاری کرد که ضریب x برابر 1 شود. برای این کار باید طرفین را در وارون a یعنی    ضرب کرد در نتیجه
البته، روشن است که این معادله را وقتی می توان به این صورت حل کرد که نظیر این معادلات در ماتریس ها نیز مطرح است، یعنی معادلات به صورت AX=C
که در آن A و C ماتریسهای مربع هستند، همانند اعداد راحت ترین کار برای حل این نوع معادلات از میان برداشتن A است، بعبارت دیگر طرفین معادله را می بایست از سمت چپ در ماتریسی ضرب کنیم که A را خنثی کند. منظور از خنثی کردن A آن است که ماتریسی مانند B بدست آوریم به طوری که BA=I در این صورت B را وارون A و یا به عبارت دقیقتر وارون چپ A گویند.
تعریف: فرض کنید A ماتریس n*n باشد. اگر ماتریسی مانند B وجود داشته باشد، به طوری که در آن I ماتریس واحد مرتبه n است، ماتریس B را یک وارون A گویند. در این صورت می گویند A وارون پذیر یا غیر منفرد (ناتکین) است
مثال: نشان دهید ماتریس وارون پذیر است.
حل: با توجه به تعریف باید ماتریسی 2×2 مانند B ارائه دهیم به طوری که
AB=BA=I
برای این کار فرض کنید
بنابراین
از حل دستگاه فوق نتیجه می شود که
بنابراین
به سادگی می توان دید که
بنابراین ماتریس    وارون    است در نتیجه A وارون پذیر است.
قضیه: وارون یک ماتریس در صورت وجود منحصر به فرد است.
اثبات: فرض کنید A دارای دو وارون َA و ًA باشد، نشان می دهیمَA = ًA
I ماتریس واحد است        َIA=ًA
ًA A)َ=(A
(ً(AAَA=
IَA=
َA
قرارداد: اگر A یک ماتریس مربع وارون پذیر باشد، در این صورت وارون A را با 1- A نشان می دهند. بنابراین
A=I1-A= 1-AA
قضیه: فرض کنید
و در این صورت A وارون پذیر است و
اثبات: در معادله صدق می کند
یعنی
پس A وارون پذیر است

بخشی از فهرست مطالب مقاله آشنایی با ماتریس ها

تعریف: ماتریس سطری        و ماتریس ستونی
ماتریس واحد (همانی)
توانهای طبیعی یک ماتریس مربع:
ماتریس های پوچ توان:
ترانهاده یک ماتریس
ویژگی های ترانهاده
دتریمنال یک ماتریس:
وارون یک ماتریس

تحقیق در موردبرد عددی ماتریس ها

اختصاصی از هایدی تحقیق در موردبرد عددی ماتریس ها دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

تعداد صفحه53

به ازای هر  ثابت، فرض کنید ، فضای همه ی بردارهای  مؤلفه ای، با درایه های مختلط همراه با ضرب داخلی:

و نرم

باشد. همچنین گوی واحد را با نماد  به صورت زیر نمایش می دهیم:

و را جبر همه ی ماتریس های مختلط  در نظر می­گیریم.

قضیه 1-1: خاصیت ضرب اسکالر و انتقال

فرض کنید که  آنگاه:

الف)

ب)

اثبات:

الف)

ب:

قضیه1-2: خاصیت زیر جمعی

 فرض کنید به طوری که  آنگاه:

اثبات:

در نتیجه:

قضیه 1-3: خاصیت پایایی تشابهی یکانی

فرض کنید  و  یکانی باشد، آنگاه:

اثبات: اگر داشته باشیم:

بر عکس، اگر داشته باشیم:

و بالاخره:

پس داریم: .

تعریف 1-4: فرض کنید  در این صورت بخش هر میتی  را با  و بخش پادهرمیتی را با  نمایش داده و آنها را به صورت زیر تعریف می کنیم:

بوضوح ماتریس های  و  هر دو هرمیتی هستند.

تعریف 1-5: فرض کنید مجموعه همه ی ترکیبات خطی متناهی و محدب عناصر S می­نامیم و آن را با  نمایش می دهیم پس:

قضیه1-6: خاصیت تصویر

برای هر ، آنگاه:

اثبات:                                     

بنابراین داریم که .

توجه کنید ماتریس مربعینرمال است هرگاه  باشد.

لم1-7: اگر  یک ماتریس نرمال باشد، آنگاه:

اثبات: فرض کنید مقادیر ویژه ماتریس  باشد پس یک ماتریس یکانی مانند  هست بطوری که  بنا به قضیه1- 3، . پس برای هر  داریم:

مبانی ماتریس ها- 10 دوره نمونه سوال + پاسخنامه

اختصاصی از هایدی مبانی ماتریس ها- 10 دوره نمونه سوال + پاسخنامه دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

نیمسال دوم 90-89 
نیمسال اول 91-90 
نیمسال دوم 91-90 همراه با جواب تستی و تشریحی
نیمسال اول 92-91 
نیمسال دوم 92-91 همراه با جواب تستی
نیمسال اول 93-92 
نیمسال دوم 93-92 همراه با جواب تستی
نیمسال دوم 94-93 همراه با جواب تستی و تشریحی
تابستان 94 همراه با جواب تستی و تشریحی
نیمسال اول 95-94 همراه با جواب تستی و تشریحی

دانلود تحقیق نمایش های مختلف ماتریس اسپارس و کاربرد آن در پردازش تصویر

اختصاصی از هایدی دانلود تحقیق نمایش های مختلف ماتریس اسپارس و کاربرد آن در پردازش تصویر دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

مجموعه عملیات  و روش هایی که برای کاهش عیوب و افزایش کیفیت ظاهری تصویر مورد استفاده قرار می گیرد، پردازش تصویر نامیده می شود.حوزه های مختلف پردازش تصویر را می توان شامل بهبود تصاویر مختلف پزشکی  مانند آشکار سازی تومور های مغز یا پهنای رگ های خونی و ... ، افزایش کیفیت تصاویر  حاصل از ادوات نمایشی  مانند تصاویر تلویزیونی  و ویدیویی، ارتقا متون و شکل های مخابره شده در رسانه های مختلف مانند شبکه و فاکس و همچنین بهبود کیفیت روش های کنترل توسط بینایی ماشین و درک واقعی تر مناظر توسط ربات ها دانست.

اگرچه حوزه ی کار با تصاویر بسیار گسترده است ولی عموما محدوده ی مورد توجه در چهار زمینه ی بهبود کیفیت ، بازسازی تصاویر مختل شده، فشرده سازی تصویر و درک تصویر توسط ماشین متمرکز می گردد. در اینجا  سه تکنیک اول بررسی خواهد شد.

از آنجایی که برای کار روی تصاویر با پیکسل ها سروکار داریم و هر پیکسل نشان دهنده ی یک عنصر از یک آرایه ی دوبعدی است، کار روی تصاویر  همواره با  کار روی ماتریس ها عجین شده است. ماتریس اسپارس یا ماتریس خلوت ، ماتریسی است که درایه های صفر آن زیاد باشد و در نتیجه ذخیره ی عناصر صفر  مقرون به صرفه نیست و همواره سعی در کاهش ذخیره ی این عناصر است تا بتوان عملیات ماتریسی را سریع تر انجام داد.  در کار با تصویر با اینگونه ماتریس ها زیاد برخورد می کنیم . در این پروژه ابتدا تکنیک ها و روش های مختلف پردازش تصویر را معرفی می کنیم. در بخش بعد الگوریتم های موازی را شرح می دهیم که در GPU کاربرد دارند و با معماری موازی آشنا می گردیم. در بخش سوم برخی از الگوریتم های مربوط به ماتریس خلوت را مورد بررسی قرار می دهیم و در نهایت در بخش چهارم کاربرد این ماتریس ها را در پردازش تصویر معرفی خواهیم نمود.

و در آخر، پیاده سازی یکی از ا لگوریتم های مبحث فشرده سازی را  روی تصاویر باینری، انجام خواهیم داد و با یکی از الگوریتم های فشرده سازی مربوط به تصاویر باینری به نام Run length coding مقایسه خواهیم نمود.

شامل 85 صفحه فایل  word قابل ویرایش