چکیده
در این نوشتار ابتدا تاریخچه کدهای LDPC توسط گالاگر از سال 1960 تا حال به صورت مختصری معرفی شده و ساختارهای گالاگر و مک کی با استفاده از نرم افزار Matlab شبیه سازی می شود، تاثیر بلوک های کد و وزن های متفاوت ستون های ماتریس بررسی توازن در عملکرد این کدها شبیه سازی و بررسی می گردد، نتایج حاصل از شبیه سازی نشان می دهد که این دو ساختار معرفی شده برای کدهای LDPC دارای عملکرد متشابهی هستند. از نتیجه شبیه سازی مشاهده می شود که کدهای ساختار گالاگر در احتمال خطای کم دارای عملکرد بهتری است و کدهای ساختار الفتریو دارای پیچیدگی کدگذاری کمتری می باشد.
کدهای LDPC را با استفاده از الگوریتم کد برداری Sum-Product برای کدهای غیر باینری سیستم مورد تحلیل قرار می دهیم و با الگوریتم کدهای توربو مورد مقایسه قرار می دهیم. در مقایسه کدهای DLDPC با کدهای TCM به کار رفته در استاندارد ADSL در شرایط یکسان، پیچیدگی کدگذاری حدود سه برابر کدهای TCM خواهد بود. تعداد جمع در کد برداری کد DLDPC با الگوریتم Sum-Product نسبت به کد TCM با الگوریتم ویتربی، 1/6 برابر کمتر و تعداد عملیات ضرب 8 برابر بیشتر است. بنابراین پیچیدگی کدگذاری و کدبرداری کد DLDPC نسبت به کد TCM بیشتر است در مقابل دارای بهره کد بهتری است.
کاربرد نوع خاصی از کدهای LDPC در مودم های ADSL بررسی می شود و نشان داده می شود که این کدها در ترکیب با مدولاسیون باینری و چند سطحه عملکرد خوبی دارند و دارای شیب خطا نیستند. به همین دلیل این کدها در مواردی که محدودیت پهنای باند وجود دارد، می تواند مناسبتر باشد. همچنین عملکرد و پیچیدگی این کد با کد TCM و توربو مقایسه می شود.
در نهایت از شبیه سازی عملکرد این کد دیده می شود که کدهای LDPC معین معرفی شده برای استفاده در مودم های ADSL مناسب بوده و عملکرد مناسبی در کانال گوسی دارد و تا احتمال خطای 5-10 به اشباع نمی رسد و می توان آن را جایگزین مناسبی به جای کدهای ترلیس در مودم های ADSL دانست. کدهای معین LDPC دارای عملکرد مشابه کدهای توربو بوده، ولی پیچیدگی کدبرداری و کدگذاری به مراتب کمتری است.
مقدمه:
کدهای LDPC نوعی کد بلوکی هستند که برای تصحیح خطای کانال به کار می روند. این کدها برای اولین بار توسط گالاگر در سال 1960 معرفی شدند. گالاگر خواص مهمی را برای این کدها اثبات کرد. او ثابت کرد که با افزایش طول بلوک کد، احتمال خطا به صورت نمایی کاهش می یابد و حداقل فاصله کد به صورت خطی افزایش می یابد.
کدهای LDPC به علت نیاز به حافظه زیاد برای کدگذاری و پیچیدگی کدبرداری، در آن زمان مورد توجه قرار نگرفت. در سال 1996 مک کی و نیل این کدها را دوباره کشف کردند و نشان دادند که کدهای LDPC جزء کدهای بسیار خوب هستند.
مک کی الگوریتم کدبرداری Sum-Product را برای کدبرداری این کدها به کار برد و نشان داد که این الگوریتم نتایج بسیار خوبی را به دنبال دارد. مک کی و دیوی نوع غیر باینری کدهای LDPC را نیز معرفی کردند و بهبود عملکرد کدهای LDPC غیرباینری را نسبت به کدهای مشابه باینری نشان دادند، علاوه بر آن در سال 2001 نیز Luby کدهای نامنظم را معرفی کرد که ماتریس بررسی درستی آنها ناهمسان بودن. این کدها نسبت به کدهای LDPC معرفی شده قبلی عملکرد بهتری دارند.
فصل اول: مقدمه و تعاریف
مقدمه:
کدهای LDPC نوعی کد بلوکی هستند که برای تصحیح خطای کانال به کار می روند. این کدها برای اولین بار توسط گالاگر در سال 1960 معرفی شدند. گالاگر خواص مهمی را برای این کدها اثبات کرد. او ثابت کرد که با افزایش طول بلوک کد، احتمال خطا به صورت نمایی کاهش می یابد و حداقل فاصله کد به صورت خطی افزایش می یابد.
کدهای LDPC به علت نیاز به حافظه زیاد برای کدگذاری و پیچیدگی کدبرداری، در آن زمان مورد توجه قرار نگرفت. در سال 1996 مک کی و نیل این کدها را دوباره کشف کردند و نشان دادند که کدهای LDPC جزء کدهای بسیار خوب هستند.
مک کی الگوریتم کدبرداری Sum-Product را برای کدبرداری این کدها به کار برد و نشان داد که این الگوریتم نتایج بسیار خوبی را به دنبال دارد. مک کی و دیوی نوع غیر باینری کدهای LDPC را نیز معرفی کردند و بهبود عملکرد کدهای LDPC غیر باینری را نسبت به کدهای مشابه باینری نشان دادند، علاوه بر آن در سال 2001 نیز Luby کدهای نامنظم را معرفی کرد که ماتریس بررسی درستی آنها ناهمسان بودن. این کدها نسبت به کدهای LDPC معرفی شده قبلی عملکرد بهتری دارند.
عملکرد بسیار خوب کدهای LDPC موجب شده است که برای کاربردهای مختلف مانند ضبط مغناطیسی، ضبط نوری، CDMA و مخابرات سیمی، پیشنهاد شوند.
در بعضی از سیستم های مخابراتی سیمی مانند مودم ADSL، جهت بهبود عملکرد سیستم از کدینگ استفاده می شود. در استاندارد آمریکایی ANSI برای ADSL از کد RS و یا کد الحاقی مرکب از کد RS و کد TCM، Wei استفاده می شود. در این پروژه هدف بررسی و نحوه عملکرد کدهای LDPC در این سیستم ها می باشد.
الفتریو نوعی کد LDPC که ساختار معینی دارد برای ADSL پیشنهاد کرده است، که می تواند جایگزین کد کانولوشنال شود و با افزایش پیچیدگی قابل قبولی سبب بهبود عملکرد سیستم شود.
تعداد صفحه : 146
پایان نامه ارشد برق بررسی و شبیه سازی کدهای LDPC با کاربرد آن ها در شبکه ADSL
