تحقیق درباره استقراء ناقص و چگونگی تعمیم آن

اختصاصی از هایدی تحقیق درباره استقراء ناقص و چگونگی تعمیم آن دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

دسته بندی : تاریخو ادبیات،

فرمت فایل:  ورد ( قابلیت ویرایش و آماده چاپ ) 

---

 قسمتی از محتوای متن ...

تعداد صفحات : 18 صفحه

موضوع: استقراء ناقص و چگونگی تعمیم آن.
شناسنامه تحقیق موضوع تحقیق: استقراء ناقص و چگونگی تعمیم آن چکیده (با مدد هستی بخش هست‌ها) هسته مرکزی و محوری مقاله پیش‌رو مسئله «چگونگی تعمیم استقراء ناقص» می‌باشد.
برای ورود به مسئله، ابتدا مقدمه و اصطلاحاتی را که موردنیاز بحث بوده، بیان داشته و سپس به بیان نظریات مختلف درباره این مسئله پرداختیم؛ نظریاتی که یکی از سرزمین‌های اسلامی و دیگری از شرق و سومی از غرب مطرح گردیده است.
در آخر نیز نظریه یکی از دانشمندان اسلامی بصورت جدای از نظریات سایر دانشمندان اسلامی مطرح شده است.
چرا که نظریه ایشان تفاوت آشکاری با نظریه دیگر دانشمندان اسلامی دارد.
(و استدعی التوفیق من العزیز الحکیم) فهرست مطالب.
مقدمه پژوهشگر 1 بیان مسئله و مقدمات موردنیاز بحث 2 استقراء در منطق مرحوم مظفر (ره) 5 نظریات مختلف در چگونگی تعمیم 7 الف: نظریه منطقیون ارسطویی 7 ب: نظریه شرقی (مارکسیسمی) 9 ج: نظریه غربی (فیلسین شاله) 10 د: نظریه شهید صدر 10 نتیجه 11 منابع و مآخذ 13 مقدمه پژوهشگر وقتی در سال دوم تحصیلی مشغول فراگیری منطق مرحوم مظفر (ره) بودیم.
اشکالاتی به ذهنمان خطور می‌کرد که بعضاً‌ پاسخی برای آنها نمی‌یافتیم، به خصوص در دو نقطه اساسی کتاب، این اشکالات قوت گرفت (و البته به قوت خود نیز باقی ماند) مباحث استقراء ناقص و تجربه.
تصور بنده این بود که آنچه مرحوم مظفر (ره) در این دو مبحث مطرح نموده‌اند، خالی از ضعف نیست.
اما به علل گوناگون به تحقیق پیرامون آن نپرداختم تا اینکه طائر بخت در سال سوم بر بام اندیشه ما نشست و حقیقت، اندکی چهره خود را به ما نمایاند.
در ابتدای تحقیق تصور نمی‌کردم کسی پاسخگو به اشکالات وارد بر استقراء و تجربه باشد و هرچه هم تحقیق گسترده‌تر می‌شد،‌ این تصور قوت می‌یافت.
آنچه جای شگفتی داشت این بود که چگونه اساتید فن و علمای منطق، به چنین مسئله مهمی توجه نمی‌نمودند و به آسانی از آن می‌گذشتند.
اما هنگامی که کتاب شهید آیت‌الله صدر به دستم رسید، خیلی مسرور گشتم که ایشان در این زمینه کتابی مستقل تالیف نموده‌اند.
البته تا آنجا که تحقیقات ما ادامه داشت، پاسخ منطقی (= منطق ارسطویی) از گفته‌های شهید صدر به دست نیامد.
به هر حال امیدواریم این تحقیق جر

  متن بالا فقط تکه هایی از محتوی متن مقاله میباشد که به صورت نمونه در این صفحه درج شدهاست.شما بعد از پرداخت آنلاین ،فایل را فورا دانلود نمایید 

---

  لطفا به نکات زیر در هنگام خرید دانلود مقاله :  توجه فرمایید.

• در این مطلب،محتوی متن اولیه قرار داده شده است.
• به علت اینکه امکان درج تصاویر استفاده شده در ورد وجود ندارد،در صورتی که مایل به دریافت  تصاویری از ان قبل از خرید هستید، می توانید با پشتیبانی تماس حاصل فرمایید.
  
• پس از پرداخت هزینه ،ارسال آنی مقاله یا تحقیق مورد نظر خرید شده ، به ادرس ایمیل شما و لینک دانلود فایل برای شما نمایش داده خواهد شد.
• در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون بالا ،دلیل آن کپی کردن این مطالب از داخل متن میباشد ودر فایل اصلی این ورد،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد.
• در صورتی که محتوی متن ورد داری جدول و یا عکس باشند در متون ورد قرار نخواهند گرفت.
• هدف اصلی فروشگاه ، کمک به سیستم آموزشی میباشد.
• توجه فرمایید که قیمت تحقیق و مقاله های این فروشگاه کمتر از 5000 تومان میباشد (به علت  اینکه بانک ها کمتر از 5تومان را انتقال نمیدهند) باید از کارت هایی استفاده نمایید که بتوان کمتر از مبلغ ذکر شده را پرداخت نمود.. در صورتی که نتوانستید پرداخت نمایید با پشتیبانی در تماس باشید،تا شمارا راهنمایی نمایند...

---

دانلود فایل   پرداخت آنلاین 

دانلود مقاله اصل استقراء ریاضی

اختصاصی از هایدی دانلود مقاله اصل استقراء ریاضی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

فرمت این مقاله به صورت Word و با قابلیت ویرایش میباشد

تعداد صفحات این مقاله  10  صفحه

پس از پرداخت ، میتوانید مقاله را به صورت انلاین دانلود کنید

اصل استقرای ریاضی:
این اصل بیان میکند اگر S زیرمجموعه ای ناتهی از اعداد طبیعی باشد به طوری که:
1) عدد یک عضو این مجموعه باشد.
2) هرگاه عدد طبیعی n در مجموعه S باشد آنگاه n+1 نیز عضو این مجموعه باشد.
میتوان تنیجه گرفت هر عدد طبیعی عضو S است و به عبارت دیگر S همان مجموعه اعداد طبیعی است.

لازم به توضیح است این اصل با پذیرش اصل خوش ترتیبی قابل اثبات است.
برهان:

برای اثبات از برهان خلف کمک می گیریم. به برهان خلف فرض می کنیم با مفروضات فوق مجموعه S برابر مجموعه اعداد طبیعی نباشد. پس مجموعه ای چون T وجود دارد که S=N-T. حال داریم: مجموعه T زیر مجموعه اعداد طبیعی است و ناتهی است(چرا؟) پس بنا بر اصل خوشترتیبی T دارا عضو مینیمم است چون واضح است که و چون پس داریم: و چون برابر مینیمم مجموعه T است پس و لذا از شرط دوم مجموعه S داریم:
که این تناقض است چون پس فرض خلف باطل و حکم(اصل اسقرا) برقرار است.

• به این ترتیب برای اثبات برخی از مسائل و احکام ریاضی که درباره اعداد طبیعی می باشند می توان از اصل استقرای ریاضی استفاده کرد که اثبات به این روش، یک روش مستقیم در استدلال ریاضی است.

صورتی دیگر از اصل استقرای ریاضی:(اثبات به کمک اصل استقرای ریاضی(

همان گونه که گفته شد از اصل استقرا برای اثبات احکامی در مورد اعداد طبیعی استفاده می شود. حال روش اثبات را بوسیله این اصل بیان می کنیم:
اگر (P(n حکمی در مورداعداد طبیعی باشد (P(n برای هر عدد طبیعی n درست است اگر و فقط اگر:
1- حکم (P(1 درست باشد. به عبارت دیگر حکم برای n=1 برقرار باشد. (این مرحله را مرحله مبنای استقرا می گوییم.)
2- به ازای هر عدد طبیعی k از فرض درستی (P(k (فرض استقرا) بتوان درستی (P(k+1 (حکم استقرا) را نتیجه گرفت.

به عبارت دیگر نشان می دهیم عدد 1 در دامنه حکم است و چون هر k طبیعی که در دامنه حکم باشد k+1 هم در دامنه است می توان گفت دامنه حکم هر عدد طبیعی است و هر عدد طبیعی در حکم صدق می کند.
• لازم به توضیح است که در اثبات به کمک اصل استقرا هر یک دو شرط فوق باید برقرار باشد تا بتوان درستی حکم را نتیجه گرفت.

مثال: نشان دهید برای هر عدد طبیعی n:

پاسخ: اثبات را با استفاده از اصل استقرای ریاضی انجام می دهیم:
1- درستی حکم داده شده را برای n=1 بررسی می کنیم: (مرحله مبنایی استقرا)
سمت راست تساوی: 4
سمت چپ تساوی:
پس برای n=1 طرفین تساوی دادهشده با هم برابر می شوند که نشان می دهد حکم برای n=1 درست است.
2- فرض می کنیم تساوی داده شده به ازای عدد طبیعی n=k برقرار باشد(فرض استقرا) یعنی:

حال نشان میدهیم حکم برای n=k+1 هم برقرار است(حکم استقرا) یعنی:

برای اثبات حکم استقرا از فرض استقرا کمک می گیریم. برای این کار به طرفین فرض استقرا عبارت را اضافه میکنیم:

حال در سمت راست تساوی فوق داریم:


پس نشان داده شد:
به این ترتیب بر طبق اصل استقرا حکم فوق برای هر n عضو اعداد طبیعی برقرار است.
________________________________________
اصل استقراء تعمیم یافــته:
گاهی ممکن است با احکامی روبه رو شویم که برای n=1 برقرار نمی باشند و باید در بررسی شرط اول (مرحله مبنا) از عددی طبیعی بزرگتر استفاده کنیم به این ترتیب از اصل استقراء تعمیم یافــته استفاده می کنیم.
اصل استقرای تعمیم یافته:
اگر (P(nحکمی در باره اعداد طبیعی n (یا صحیح) باشد در صورتی که:
1- برای هر عدد طبیعی P(m) ، m>1 درست باشد
2- به ازای هر عدد طبیعی ، از درستی (P(k درستی (P(k+1 نتیجه شود
آنگاه میتوان گفت حکم (P(n برای هر عدد طبیعی برقرار است.

• به این ترتیب در اثبات مسائل به کمک اصل استقرای تعمیم یافته باید m مناسب را برای بررسی شرط اول بیابیم.
________________________________________
مثال: نشان دهید عدد طبیعی مناسبی مانند m وجود دارد که برای هر عدد طبیعی n بزرگتر یا مساوی m داریـم:

پاسخ: با قرار دادن مقادیر طبیعی برای m متوجه می شویم که m مناسب 3 است چرا که برای اولین بار حکم برای m=3 درست است. حال نشان میدهیم حکم برای هر عدد طبیعی برقرار است.
1-
2- اکنون در این مرحله فرض (فرض استقرا) می کنیم نامساوی فوق برای هر عدد طبیعی درست باشد یعنی:
نشان میدهیم حکم داده شده برای (n=k+1 ،(k>2 درست است، یعنی:
(حکم استقرا)
برای این منظور از فرض استقرا استفاده کرده و به طرفین فرض عدد 2 را اضافه می کنیم، داریم:

حال با مقایسه نامساوی اخیر و حکم استقرا کافی است نشان دهیم:

برای این کار از اثبات بازگشتی کمک میگیریم:

مشاهده می شود نامساوی برای K>2 همواره درست است و چون تمامی روابط برگشت پذیرند، لذا برقرار بوده و به این ترتیب حکم برای هر عدد طبیعی برقرار است.
________________________________________
• لازم به توضیح است که از اصل استقرای ریاضی میتوان در اثبات برخی قضایای هندسه نیز استفاده نمود.
________________________________________
مثال: نشان دهید در هر n ضلعی محدب تعداد قطرها برابر است با:

پاسخ: می دانیم یک 3 ضلعی محدب، مثلث دارای هیچ قطری نمی باشد و چهار ضلعی محدب دارای
دو قطر است. به این ترتیب حکم را برای n>3 اثبات می کنیم. مرحله اول (مبنا) را با n=4 آغاز می کنیم:
1-
حال فرض می کنیم که حکم برای n=k درست باشد، یعنی تعداد قطرهای هر k ضلعی محدب برابر باشد با:

فرمت این مقاله به صورت Word و با قابلیت ویرایش میباشد

تعداد صفحات این مقاله   10 صفحه

پس از پرداخت ، میتوانید مقاله را به صورت انلاین دانلود کنید