مقاله ای در مورد تولید اعداد رندوم تصادفی

اختصاصی از هایدی مقاله ای در مورد تولید اعداد رندوم تصادفی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

بسم الله الرحمن الرحیم – فرمت فایل : ورد (با قابلیت ویرایش ) – تعداد صفحه : 8 صفحه -

روش همنهشتـــی :

روش همنهشتی خطی  Xn+1=(a*Xn + b) mod m ،m  مشخص می کند که اعداد تصادفی تا چه مقداری تولید می شود مثلا اگر m =13 باشد . 13  عدد تصادفی  می توانیم تولید کنیم.

a=2

b=1

X0=5                           X1=( 2 X0 + 1)mod13

m=13

اعدادی که تولید می کند مستقل از هم است ،ولی دنباله اعداد تصادفی که تولید می شود به a وb وm وابسته است . از نظر تئوری اگر a وb  خوب انتخاب شوند می تواند همه اعداد تصادفی را تولید کند .

تست آنتروپـــــــــــی :

در این روش تست ، مبنای آن احتمال آمدن هر عدد می باشد از فرمول زیر محاسبه می شود که Pi احتمال تولید عدد i  - ام توسط مولد عدد تصادفی است.

مثــــال:

X1=( 2 X0 + 1)mod13

X15=7

X10=9

X5=5

X0=0

X16=2

X11=6

X6=11

X1=1

X17=5

X12=0

X7=10

X2=3

X18=11

X13=1

X8=8

X3=7

X19=10

X14=3

X9=4

X4=2

Pi

عدد

2/20

0

2/20

1

2/20

2

2/20

3

1/20

4

2/20

5

1/20

6

2/20

7

1/20

8

1/20

9

2/20

10

2/20

11

0

12

H = - ∑ Pi log Pi

هرچه آنتروپی مقدار H به H max  نزدیک تر باشد این مولد بهتر عمل می کند.

Hmax = log 2 m

تست کی دو :

آزمون آماری خوبی برای تعیین یکنواختی اعداد و ارتباط با مشاهدات و انتظار مشاهده می باشد. برای نمونه های بیشتر از 50 عدد استفاده می گردد. ( N >= 50)

اساس این روش بر تقسیم بندی دسته های مشاهدات  استوار است .

فراوانی اعداد تصادفی تولیدی در هر دسته را با فراوانی انتظار مشاهده مقایسه و نزدیکی آنها را می سنجد. دسته ها هیچ گونه رویهم افتادگی نباید داشته باشند  تعداد  ( دسته ها باید 3 یا بیشتر باشد ).

سپس کای دو را به صورت زیر می یابیم :

Chi2 = ∑ ( Oi – Ei)2

                                                           Ei      

که مجموع اختلاف مشاهدات و رخ داد ، داده ها در دسته هاست . هرچه مشاهدات و انتظارات از یکدیگر فاصله بگیرند ، مقدار ( Oi – Ei)2 بیش تر می شود و لذا chi2 افزایش می یابد و چنانچه این دو یکسان باشند مقدارchi2    صفر می شود .

روال کار چنین است :

• نمونه ها به n دسته تقسیم می گردند که باید n>= 3 باشد.
• Oi تعداد مشاهدات در i – امین دسته.
• Ei تعداد انتظار مشاهده در i – امین دسته.
• = ( N/n)  Ei که N تعداد کل نمونه های مشاهده شده است ( انتظار مشاهده یکسان ) .
• نیاز به جدول کای دو می باشد که مقدار بحرانی را از آن می یابیم تا با chi2 حاصل مقایسه گردد.
• چنانچه chi2 مشاهده شده ، از مقدار بحرانی در جدول کوچکتر باشد یکنواختی نمونه ها صحیح است.
• یافتن مقدار بحرانی از جدول بر اساس درجه آزادی ( V=n -1) و پارامتر α می باشد . می توان گفت که توزیع نمونه های chi2 تقریبا توزیع کای دو با ( n-1) درجه آزادی است . چنانچه chi2< chi2v-p باشد، آزمون یکنواختی تایید می شود .