مقاله مسائل مقدار مرزی

اختصاصی از هایدی مقاله مسائل مقدار مرزی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود در "پایین مطلب"

 فرمت فایل: word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

 تعداد صفحات:20

1-1-مقدمه :

بطورکلی یک مسأله مقدار مرزی بصورت زیر می باشد :

                                                             (1-1)

که در آن L یک عملگر دیفرانسیلی مرتبه m ام ، r یک تابع مفروض و  شرایط مرزی می باشند . فرض کنید x یک متغیر مستقل برای مسأله مقدار مرزی باشد و  شرایط مرزی در دو نقطه (مرزها) باشد بنابراین رابطة
(1-1) را می توانیم به فرم خطی زیر نیز بنویسیم :

                (1-2)

برای  ، k تا شرط مرزی مستقل خطی که تنها شامل مشتقات تا مرتبه (q-1)ام می باشند را شرایط مرزی essential (اساسی) می گوئیم . و () شرط باقیمانده را شرایط مرزی Suppressible می نامیم . ساده ترین مسأله مقدار مرزی که با معادلة دیفرانسیل مرتبه دوم می باشد بصورت زیر است :

(1-3)         

با یکی از سه نوع شرایط مرزی که در زیر داده شده اند :

شرایط مرزی نوع اول                  

شرایط مرزی نوع دوم                          

شرایط مرزی نوع سوم که گاهی شرایط مرزی Sturm's  نامیده می شود :

 بطوریکه  و  و  و  ثابتهای مثبت می باشند .

اگر در رابطه (1-1) ،  معادلة دیفرانسیل همگن نامیده می شود و همچنین بطور مشابه اگر در رابطه (1-2)  ها آنگاه شرایط مرزی همگن نامیده می شوند .